Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Луч — это часть прямой, состоящая из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от одной её точки. Эта точка называется началом луча (или начальной точкой). Средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух его сторон. Перпендикуляр, опущенный из точки A на прямую a — это отрезок, лежащий на прямой, перпендикулярной прямой a, один конец которого — точка A, второй — точка пересечения этих двух прямых./для наглядности в приложении рисунок перпендикуляра/
Пирамида MABCD - правильная, в основании лежит квадрат ABCD,
AB=BC=CD=AD=6 см, боковые рёбра равны AM = BM = CM = DM, высота опускается в точку пересечения диагоналей квадрата.
Диагональ квадрата равна d = a√2 :
AC = AB · √2 = 6√2 см
Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам :
OC = AC : 2 = 6√2 : 2 = 3√2 см
ΔMOC - прямоугольный равнобедренный, так как
∠CMO = ∠MCO = 45° ⇒ OM = OC = 3√2 см
MK - апофема боковой грани AMD
ΔMOK - прямоугольный, KO = AB:2 = 6:2 = 3 см
По теореме Пифагора
MK² = OM² + KO² = (3√2)² + 3² = 18 + 9 = 27
MK = √27 = 3√3 см
Sбок =
см²
ответ : 36√3 см²
Луч — это часть прямой, состоящая из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от одной её точки. Эта точка называется началом луча (или начальной точкой).
Средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух его сторон.
Перпендикуляр, опущенный из точки A на прямую a — это отрезок, лежащий на прямой, перпендикулярной прямой a, один конец которого — точка A, второй — точка пересечения этих двух прямых./для наглядности в приложении рисунок перпендикуляра/