точка д не лежит в плоскости треугольника abc, точки p,o и m - середины отрезков DA,DB,DC соответственно. Каково взаимное расположение плоскостей ABC и POM ?
1. Проведём высоту BH, тогда образуется треугольник АВН, в котором угол АНВ=90°,угол АВН=135°-90°=45°, тогда угол ВАН=180°-90°-45°=45°, таким образом треугольник АВН- равнобедренный (т.к. угол АВН и угол ВАН равны) 2. Проведём высоту СE. Докажем, что треугольники АВН и СЕD равны: АВ=CD т.к трапеция равнобедренная по условию, BН=CE, тогда треугольники равны, следовательно АН=ED 3. У нас образовался прямоугольник НВСЕ, в котором ВС=15 см, следовательно НЕ=15 см, тогда АН=ЕD=(45-15):2=15 см 4. В прямоугольном треугольнике АВН АН=ВН=15 см, а по теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, тогда АВ^2=АН^2+ВН^2 АВ^2=15^2+15^2 АВ^2=225+225 АВ^2=450 АВ=корень из 450
Объяснение:
через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость)
т.е. если две прямые пересекаются —> они лежат в одной плоскости...
прямая MN €(принадлежит) плоскости (ADD1A1); пересечься может только с прямой, лежащей в этой же плоскости...
плоскости (АВВ1А1) и (ADD1A1) пересекаются по прямой АА1 (даже по названию плоскостей это видно)
т.е. нужно продолжить прямые MN и AA1 до их пересечения...
аналогично, продолжив прямую MN в другую сторону, получим вторую нужную точку=точку пересечения с прямой А1D1
(вершины многогранника (точки) - это концы отрезков, которые лежат на прямых линиях... их (отрезки) можно продолжать = получим прямую линию)))
2. Проведём высоту СE. Докажем, что треугольники АВН и СЕD равны: АВ=CD т.к трапеция равнобедренная по условию, BН=CE, тогда треугольники равны, следовательно АН=ED
3. У нас образовался прямоугольник НВСЕ, в котором ВС=15 см, следовательно НЕ=15 см, тогда АН=ЕD=(45-15):2=15 см
4. В прямоугольном треугольнике АВН АН=ВН=15 см, а по теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, тогда АВ^2=АН^2+ВН^2
АВ^2=15^2+15^2
АВ^2=225+225
АВ^2=450
АВ=корень из 450