Точка D является серединой стороны AB, точка Е-середина стороны ВС треугольника АВС. Известно, что AD=СЕ. Докажите, что треугольники BDC и ВЕА равны. ​

Отметьте все верные утверждения:

а) Если две прямые не имеют общих точек, то они параллельны.

б) Если одна из двух прямых лежит в плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещиваются.

в) Всегда существует прямая, параллельная двум скрещивающимся прямым.

г) Две прямые из трех попарно скрещивающихся могут быть параллельными.

б)

Объяснение:

а) Неверно, прямые могут быть скрещивающимися.

б) Верно. Это признак скрещивающихся прямых.

в) Неверно, так как если бы каждая из двух скрещивающихся прямых была параллельна третьей прямой, то они были бы параллельны между собой.

г) Неверно. Попарно скрещивающиеся - это значит, что каждые две прямые скрещивающиеся, т.е. не параллельны.

Объяснение:

2) ∠MNP + ∠N = 180° - как смежные

∠N = 180° - ∠MNP = 180° - 135° = 45°

ΔMNK - равнобедренный, значит ∠M = ∠N = 45°

ответ: 45°

3) ΔАВС прямоугольный, значит АС и ВС - катеты, АВ - гипотенуза

∠А = 30°, а катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы ⇒ ВС = 12 / 2 = 6 см

АС² + ВС² = АВ² (по теореме Пифагора) ⇒ АС² = АВ² - ВС²

АС² = 12² - 6² = 144 - 36 = 108

АС = √108 ≈ 10 см

ответ: 10 см

4) ΔАВС прямоугольный, значит АС и ВС - катеты, АВ - гипотенуза

∠В = 30°, а катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы ⇒ АВ = 7.5 * 2 = 15 см

ответ: 15 см

5)∠А = ∠МАN - как вертикальные ⇒ ∠А = 27°

Сумма углов треугольника равна 180°

ΔАВС = 180° = ∠А + ∠В + ∠С

∠А = 180° - 90° - 27° = 63°

ответ: 63°