Точка m- основа висоти рівнобедреного трикутника ABC. За якої з наведених умов ∆ABM=∆CBM a) AC- основа трикутника.
б)BC- основа трикутника
в) AB- основа трикутника
г) за будь яких умов ​

Опишем окружность около треугольника АВС. Диаметр этой окружности лежит вне этого треугольника, так как угол <B - тупой (дано).
<MCL=90°, как угол между биссектрисами двух смежных углов (свойство).
Значит <CLM=45° (так как CL=CM - дано).
Тогда <LAС+<LCA=45° (так как внешний угол ВLC равен сумме двух внутренних, не смежных с ним). Умножим на 2 обе части этого уравнения:
2<LAK+2<LCA=90° или 2<BAC+<BCA=90°. Но <BAC+<BCA=180°-<ABC тогда <BAC+180°-<ABC=90° или <BАC=<ABC-90°.
Проведем через точку А диаметр АК описанной окружности.
Тогда <АСК=90°, как угол, опирающийся на диаметр.
<AКC=180°-<AВC, так как опираются на одну хорду.
<KAC=180°-<ACK-<AKC или
<KAC=180°-90°-180°+<AВC или <KAC=<AВC-90°.
То есть <KAC=<BАC. Это вписанные углы и дуги ВС и КС равны.
Отсюда КС=ВС=5, как хорды, стягивающие равные дуги.
Тогда по Пифагору AK=√(АС²+СК²) или АК=√(12²+5²)=13.
Это диаметр. Значит радиус описанной окружности равен 6,5.
ответ: R=6,5.

Если считать плотности одинаковыми, тогда арбузы отличаются только по объему, от коего и зависит масса.
так. как объем - это кубическая (третьей степени) величина от радиуса(диаметра), то увеличение диаметра в 3 раза ведет увеличение объема в 3*3*3=27 раз.
Соответственно и масса больше в 27 раз.

С точки зрения здравого смысла задача бессмысленна. Если спелый нормальный арбуз - масса хотя бы 3 кг, тогда другой 81 кг. Ого! А если другой - 27 кг (тоже ого!), тогда первый - всего 1 кг. Тогда он , вероятнее всего, зеленый, плотности разные, соответственно и диаметры отличаются не в 3 раза.
Хотя составителям задачи что только не приснится в пьяном угаре