Точка N лежит на отрезке DK. Через точку D проведена плоскость, а через точки N и K - параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках N1 и K1. Найти длину отрезка NN1, если KK1 = 140 см и KD:KN=7:4.

Не достатньо даних.

Объяснение:

BH- висота, медіана і бісектриса рівнобедреного трикутника ∆АВС, АВ=ВС, за умови.

АН=СН, ВН- медіана.

АН=АС/2=24/2=12см

∆АВН- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

ВН=√(АВ²-АН²=√(18²-12²)=

=√((18-12)(18+12))=√(6*30)=

=√(2*3*2*3*5)=6√5 см.

ВН перпендикулярно АС, тоді МН перпендикулярно АС, за теоремою о трьох перпендикулярах. Необхідно знайти МН.

Далі не стає даних.

Пояснення

∆ВМН- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

МН²=ВМ²+ВН².

Візьмемо за ВМ=х.

МН=√(х²+(6√5)²)=√(х²+180)

внешний угол при вершине A равен сумме противолежащих ему внутренних углов B и C. Так как угол C прямой (90°), то угол B равен 120° - 90° = 30°.

Теперь мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения сторон AC и AB. Пусть AC = x и AB = y. Тогда по определению синуса и косинуса:

sin A = x / (x + y)

cos A = y / (x + y)

Так как угол A равен 60°, то sin A = √3 / 2 и cos A = 1 / 2. Подставляя эти значения в уравнения, получаем:

√3 / 2 = x / (x + y)

1 / 2 = y / (x + y)

Умножая оба уравнения на (x + y), получаем:

√3 x = y

x = 2y

Сложив эти два уравнения, получаем:

(√3 + 1) x = x + y

Выражая x через y, получаем:

x = (√3 + 1) / (√3 - 1) * y ≈ 5.73 * y

Так как сумма длин ребер AC и AB равна 21 см, то мы можем найти значение y из следующего уравнения:

x + y = 21

Подставляя x через y, получаем:

5.73 * y + y = 21

Решая это уравнение относительно y, получаем:

y ≈ 3.08 см

Тогда x ≈ 17.65 см.

ответ: стороны AC и AB равны примерно 17.65 см и 3.08 см соответственно.

Объяснение: