Войти Регистрация Спроси ai-bota

Точка n середина стороны cd прямоугольника abcd на стороне bc взяли точку m что угол anm=90градусов найдите длину отрезка am если bm=6 см cm=2 cм

Показать ответ

Ответ:

ViktoriaTigra

04.10.2020 13:18

Из прямоугольного треугольника BMA по т. Пифагора

AM^2=AB^2+BM^2 и так как N - середина CD, то CN=ND

AM^2=(2CN)^2+BM^2=4CN^2+BM^2

Далее из прямоугольного треугольника CMN по т. Пифагора

MN^2=CM^2+CN^2

Аналогично из прямоугольного треугольника AND по т. Пифагора

AN^2=CN^2+AD^2

Далее рассмотрим прямоугольный треугольник AMN: по т. Пифагора

$AM^2=MN^2+AN^2\\ 4CN^2+BM^2=CM^2+CN^2+CN^2+AD^2\\ 2CN^2+BM^2=CM^2+AD^2\\ 2CN^2+6^2=2^2+(6+2)^2\\ 2CN^2=32\\ CN^2=16\\ CN=4~_{\sf CM}$

Тогда $AM=\sqrt{4\cdot 4^2+6^2}=10$ см

Точка n середина стороны cd прямоугольника abcd на стороне bc взяли точку m что угол anm=90градусов

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

666555y67767676

19.04.2020 16:37

В правильной треугольной призме проведена плоскость через сторону основания и середину противоположного бокового ребра. Вычисли площадь сечения, если сторона основания призмы...

228GGnyb

09.07.2022 18:30

Втреугольнике авс проведена биссектриса bd, угол а=75°, угол с=35° а) докажите, что треугольник bdc - равнобедренный б)сравните отрезки ad и dc...

renat20648643540

07.12.2020 05:59

Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Урок 1 В треугольнике STU углы S и T равны 76° и 52° соответственно. Выдели цветом вид треугольника STU.ΔSTU – равносторонний, равнобедренный, разносторонний....

catxripunowa

09.09.2020 05:34

Решение 1 номера домашнего задания...

lotostp

02.11.2020 16:38

1. дано: abcd - равнобедренная трапеция док-ть: 1) треугольник boc - равнобедренный 2)bo=co 2. дано: abcd - равнобедренная трапеция угол abc = 120 градусам ав = 5 см вс = 7 см...

Alexey2005201937

02.11.2020 16:38

Начертите прямую а в. отметьте: 1) точку с лежащую на луче ав, б) точку d , не лежащую на луче ва в) точку о, лежащую на отрезке ав....

ПотупчикВалерия2006

02.11.2020 16:38

Диагонали прямоугольника abcd пересекаются в точке o. найдите угол между диагоналями если abo-30 градусов?...

rom4il

05.01.2021 02:28

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 9 см, а гострий кут дорівнює 20 0 . Визначити катет, протилежний до даного кута.Будьласка...

Romanzadacha2

17.12.2020 22:57

Найди зависимость между числами и заполни пустые окошки: (5;−1), (6;−1,2), (7; ), (8; )....

Nuriza2002

29.02.2020 07:01

класс. второе и третие задания нужно решить...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку