Точка пересечения O — серединная точка для обоих отрезков AE и TC. Найди величину углов ∡A и ∡T в треугольнике ATO, если ∡C = 31° и ∡E = 23°.
C E

A T
А. Так как отрезки делятся пополам, то...
1. сторона TO в треугольнике ATO равна стороне CEEOCO в треугольнике AOECTOECO;
2. сторона AO в треугольнике ATO равна стороне CEEOCO в треугольнике AOECTOECO.
Угoл TOA равен углу CEOCOEOCE как вертикальный угол.
Треугольники равны по первому признаку равенства треугольников.
Б. В равных треугольниках соответствующие углы равны.
(Запиши в окошках градусную меру углов!)
∡A = °;
∡T = °.
V₀ = 1600 мл
1. Конус в классической ориентации - основание внизу, вершина вверху.
Пустая часть конуса подобна полному конусу с линейным коэффициентом подобия k=1/2
Площади, например осевого сечения конусов или их полной поверхности будут при этом относиться как k²
Объёмы относятся как k³
Объём верхней пустой части сосуда составит
V₁ = V₀*k³ = 1600/8 = 200 мл
Объём жидкости, налитой до половины составит
V₂ = V₀-V₁ = 1600-200 = 1400 мл
2. Конус перевёрнут - основание вверху, вершина смотрит вниз
В этом случае заполнен только объём V₁ из пункта
V₁ = 200 мл
1). Неизвестные углы 140°, 100°. 2). 14 сторон, Сумма углов 2160°.
Объяснение:
1) Один из углов выпуклого четырехугольника равен 60 градусам, второй и третий относятся как 7:3, а четвертый равен полусумме второго и третьего. Найдите неизвестные углы четырехугольника.
60°+15х = 360° => х = 20°
ответ: 140°, 60°, 100°.
2)В выпуклом многоугольнике 77 диагоналей. Найдите количество его сторон и сумму углов.
Формула числа диагоналей d = (n²-3n)/2.
n² - 3n -154 = 0 => n = (3+√(9+616)/2 = 14.
Формула суммы углов выпуклого многоугольника 180(n-2)
180(14-2) = 2160°.
ответ: 14 сторон, 2160°.