Точка Q не лежить у площині трикутника АВС. На відрізках QA, QB i BC узято точки N, D i L відповідно так, що QN : NA = QD : DB = CL : LB = 2 : 1. 1. 1)побудуйте точку К - точку перетину площини LDN і відрізка АС.
2. 2)Знайдіть периметр чотирикутника LDNK, якщо АВ = 12 см, CQ = 9 см.

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
AOD - прямоугольный треугольник.
ОР - высота из прямого угла в треугольнике AOD.
ОР=√(АР*РD)=√(6√3*2√3)=6см.
По Пифагору АО=√(АР²+ОР²)=√(108+36)=12см.
R=AJ=JO=JP = АО/2 = 6см.
Площадь круга Sк=π*R²=36π.
В прямоугольном треугольнике АРО катет ОР равен половине
гипотенузы АО, значит <PAO=30°,
<РАК=60° (так как АО - биссектриса <PAK) => дуга РОК=120°.
<PJK=120°(центральный угол, опирающийся на дугу РОК).
РН=0,5*АР=3√3см (катет против угла 30°).
AH=√(АР²-РH²)=√(108-27)=9см.
Площадь треугольника АКР равна
Sapk=AH*PH=9*3√3=27√3см².
Площадь сегмента КОР равна
Skop=(R²/2)*(π*α/180 -Sinα) - формула.
В нашем случае α=<PKJ =120°.
Skop=(36/2)*(π*120/180 -√3/2)
Skop=(12π-9√3)см².
Искомая площадь равна
S=Sк-Sapk-Skop = 36π-27√3-12π+9√3 = (24π-18√3)см².

Первое - оч понятно:
средняя линия - полусумма оснований, значит две средние линии равны сумме  оснований.
то есть нужно 48 (24*2) разбить на части, относящиеся как 2:3.
а это 2/5 и 3/5 от нее:
48*2/5 = 96/5 = 19,2
48*3/5 = 144/5 = 28,8

Второе тоже не сложно:
Снгова вспоминаем, что средняя линия - это среднее арифметическое, т.е. полусумма оснований. Значит, ее длина (5,6+2,4)/2 = 4м

несложный анализ картинки - трапеция со средней линией и диагональю - дает понимание, что диагональ делит среднюю линию пополам (нужно ли доказывать?)
Значит разбивает ее на отрезки по 2 метра

Ура!)