Точка q расположена вне плоскости квадрата abcd, причём расстояние от 9 до всех вершин квадрата равно 11. найди расстояние от точки q до плоскости квадрата, если ab = 12.

ну как второе то не решить, устно же.

№2 сторона DC=AB по определению, значит AB=8см

CM=BC по условию, а BC=BM+CM или CM+CM

значит BC=4*2=8см

периметр-сумма длин всех сторон, значит он равен AD+DC+CB+BA=8+8+8+8=32см

№1 проведём из точки М прямую параллельную AB, она пересечёт AD в точке K

Образуются два треугольника AMK и ABK, равные по стороне и двум прилежащим к ней углам (AM-общая, угол KAM=BAM, а угол KMA=BMA)

так как они равны, все жлементы одного треугольника будут равны всем элементам другого, следовательно сторона KM=BM.

А мы знаем, что против равных сторон лежат равные углы! Общая сторона AM-биссектриса, разделившая угол A пополам. Фух.

рассмотрим четырехугольник ABCD. угол А-90 по условию. СH-высота. значит угол H-90. угол B-тоже 90 т.к. трапеция прямоугольная. зн. угол BCH - тоже 90(360-(90+90+90)=90). зн. этот четырехугольник - прямоугольник т.к. у прямоугольника все углы по 90. BC параллельна AD и секущей AC. угол АCH- 45(как накрестлежащий при вышесказанных параллельных). рассмотрим треугольник ACD. угол САН - 45(т.к. угол А -90 а угол САВ - 45. зн. 90-45=45) угол D=45. по вычислению(360 - (90+90+135). зн. этогт треугольник равнобедренный. а в равнобедренном треуг. биссекктриса - медиана и высота. зн. АН=НD=15.Теперь рассмотрим треуг АВС и треуг. АНС. они равны по катету и гипотенузе(гипотенуза - общая а в прямоугольнике противоположные стороны равны. тоесть АН=ВС=15). значит этот четырехугольник - квадрат. значит все стороны равны значит наименьшая боковая сторона равна 15. вроде так)))