Прямую 5x-2y=-12 надо представить в виде y=f(x). Т.е. y = 2.5x+6. Чтобы найти координаты, в которых функция пересекает ось Y надо подставить x=0. y = f(0) = 2.5*0+6 = 6. ⇛ Эта прямая пересекает ось ординат (Y) в точке (0;6) Тоже самое с осью абсцисс (X), теперь уже Y приравняем к 0: f(x) = 2.5x+6 = 0 ⇒ x = -2.4 ⇛ Эта прямая пересекает ось абсцисс (X) в точке (-2.4;0)
Ну теперь с точкой A(-2;7), подставляем значение X и Y: y = 2.5x+6 ⇒ 7 = 2.5 * (-2) + 6. Считаем: 2.5 * (-2) + 6 = 1, а 1 ≠ 7. Значит точка A(-2;7) не принадлежит прямой 5x-2y=-12.
Вообще-то эта задача в уме решается. Обязательно разберись с этой темой!
Абсцисса координат точек M(-2;-2) и N(2;10) различные (то есть прямая не проходит вертикально) и поэтому будем искать уравнение прямой в виде с угловым коэффициентом:
y=k·x+b.
Так как прямая проходить через точки M(-2;-2) и N(2;10), то подставим координаты точек в уравнение и получим систему уравнений относительно k и b:
Подставляем найденные решения получим:
y=3·x+4.
Для решения задачи можно использовать общий вид уравнения прямой, проходящей через 2 точки M(x₁; y₁) и N(x₂; y₂):
При заданных значениях координат M(-2;-2) и N(2;10) имеем:
Т.е. y = 2.5x+6.
Чтобы найти координаты, в которых функция пересекает ось Y надо подставить x=0.
y = f(0) = 2.5*0+6 = 6. ⇛ Эта прямая пересекает ось ординат (Y) в точке (0;6)
Тоже самое с осью абсцисс (X), теперь уже Y приравняем к 0:
f(x) = 2.5x+6 = 0 ⇒ x = -2.4
⇛ Эта прямая пересекает ось абсцисс (X) в точке (-2.4;0)
Ну теперь с точкой A(-2;7), подставляем значение X и Y:
y = 2.5x+6 ⇒ 7 = 2.5 * (-2) + 6.
Считаем:
2.5 * (-2) + 6 = 1, а 1 ≠ 7.
Значит точка A(-2;7) не принадлежит прямой 5x-2y=-12.
Вообще-то эта задача в уме решается. Обязательно разберись с этой темой!
y=3·x+4
Объяснение:
Абсцисса координат точек M(-2;-2) и N(2;10) различные (то есть прямая не проходит вертикально) и поэтому будем искать уравнение прямой в виде с угловым коэффициентом:
y=k·x+b.
Так как прямая проходить через точки M(-2;-2) и N(2;10), то подставим координаты точек в уравнение и получим систему уравнений относительно k и b:
Подставляем найденные решения получим:
y=3·x+4.
Для решения задачи можно использовать общий вид уравнения прямой, проходящей через 2 точки M(x₁; y₁) и N(x₂; y₂):
При заданных значениях координат M(-2;-2) и N(2;10) имеем: