Точка T - середина гипотенузы PS прямоугольного треугольника PRS . Найдите а) m ( угла S) , если m ( угла TRS )= 32°
б) m ( угла P ), если m ( угла PTR) =100°

Дано:

a=7см

b=24см

Найти:

Sin, Cos, tg  острого угла - ?

с=√7²+24²=√49+576=√625=25 см

против большей стороны лежит больший угол, и наоборот, против меньшей - меньший угол B < углу A ⇒ ищем Sin, Cos, tg острого  угола А (см рисунок)

Синус - это отношение противолежащего катета к гипотенузе ⇒ SinA=BC/AB=24/25

Косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе ⇒ CosA=AC/AB=7/25

Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему или отношение синуса к косинусу ⇒ tgA=BC/AC=24/7 или tgA=SinA/CosA=(24/25)/(7/25)=24/7

ответ: Sin большего острого угла равен 24/25, Cos большего острого угла равен 7/25, tg большего острого угла равен 24/7

1. Внешний угол равен сумме углов, не смежных с ним. Но также смежные углы равны 180°, а в условии было сказано, что этот внешний угол смежен с углом Б. Сумма смежных углов равна 180° => угол Б = 180° - 150° = 30°.

2. Угол А равен 180° - 30° - 90° (сумма всех углов треугольника равна 180°) = 60°.

3. В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Гипотенузой является сторона БС (на моем чертеже угол А = 90°, катет, который как бы горизонтальный - АС, "вертикальный" - АБ).

Пусть x - это сторона АС, тогда БС - это 2х.

4. В условии было дано, что СБ-АС = 10. Подставим значения. 2х-х=10. Х = 10. АС = 10, СБ = 20