Точка В ж серединою відрізка АС. Знайдіть координати точки С, якщо точка А (1;2;3), В(3;2;1).
А)С (1;1;1)
Б)С (1;2;1)
В)С (2;0;-2)
Г)С (5;2;-1)

1) отложить отрезок, равный данному(данной стороне)(базовая задача на построение)

2) от одного окнца отрезка отложить угол равный одному из даных углов(прилегающих к стороне) (базовая задача на построение)

3) от другого конца отложить угол равный другому углу(прилегающему к стороне треугольника)(базовая задача на построение)

стороны этих построенных углов пересекутся в точке третьей верине треугольника, две другие концы отрезка

примечание углы нужно откладывать в одной  итой же полуплоскости от отрезка(пряма, что содержит отрезок делит плоскость на две полуплоскости - верхнююи нижнюю, углы нужно откладывать в любой, но одной и той же дяля обоих углов)

1) треугольник АВС и треугольник А1В1С1 равны

значит ВА=В1А1и угол А=угол А1

Прямоугольные треугольники DВА и D1В1А1 равны за гипотенузой(ВА=В1А1) и острым углом(угол А=угол А1)

Из равности треугольников слдует равенство ВD = В1D1, то есть требуемое

2) Прямоугольные треугольники ADK и CEP равны за первым признаком равенства треугольников

угол K=угол Р=90 градусов АК=РС,DK=РЕ по условию.

Из равенства треугольников следует равенство углов

угол А=угол С, а за признаком равнобедрнного треугольника

треугольник АВС равнобедренный и АВ=ВС, что и требовалось доказать.