Угол ВСА - вписанный и равен 40°
Т.к. центральный ∠ АОВ опирается на ту же дугу, что и вписанный ∠ ВСА, ∠ АОВ = 2 ∠ВСА= 2·40° =80°. Сумма дуг АОС+ВОС 360°- 80°=280°Примем коэффициент отношения дуг за хТогда3х+4х=7х7х=280°х=40°∠АОС=4·40°=160°∠ ВОС=3·40°=120°
Угол ВСА - вписанный и равен 40°
Т.к. центральный ∠ АОВ опирается на ту же дугу, что и вписанный ∠ ВСА,
∠ АОВ = 2 ∠ВСА= 2·40° =80°.
Сумма дуг АОС+ВОС
360°- 80°=280°
Примем коэффициент отношения дуг за х
Тогда
3х+4х=7х
7х=280°
х=40°
∠АОС=4·40°=160°
∠ ВОС=3·40°=120°