Точки М і K належать відповідно ребрам SB і SC тетраедра SABC, а точка N — грані ABC (рис. 115), причому прямі МК і ВС не паралельні. Побудуйте переріз тетраедра площиною MNK.
определение 1. окружностью, описанной около четырёхугольника, называют окружность, проходящую через все вершины четырёхугольника (рис.1). в этом случае четырёхугольник называют четырёхугольником, вписанным в окружность, или вписанным четырёхугольником.
теорема 1. если четырёхугольник вписан в окружность, то суммы величин его противоположных углов равны 180°.
доказательство. угол abc является вписанным углом, опирающимся на дугу adc (рис.1). поэтому величина угла abc равна половине угловой величины дуги adc. угол adc является вписанным углом, опирающимся на дугу abc. поэтому величина угла adc равна половине угловой величины дуги abc. отсюда вытекает, что сумма величин углов abc и adc равна половине угловой величины дуги, со всей окружностью, т.е. равна 180°.
если рассмотреть углы bcd и bad, то рассуждение будет аналогичным.
1 .
S₁= Scеч =64π ;
d =15 .
S= Sш - ?
S =4πR²
S₁=πr² =π(R² -d²) ⇒ R² =S₁/π +d² , следовательно
S =4πR²=4π(S₁/π +d²) =4S₁+4πd² =4*64π+4π*10² =4π*164= 656π.
ответ : 656π .
2 .
R =l*sin(α/2)
3 .
S₁ =576π ;
S₂ =100π ;
d =d₂ - d₁= 14
S - ?
S=4пR²
S₁ =πr₁² ; 576π=πr₁² ⇒r₁² =576 . * * * r₁ =24 * * *
S₂ =πr₂² ; 100π =πr₂² ⇒r₂²=100 . * * * r₂=10 * * *
* Радиус большего сечения равен 24, радиус меньшего сечения 10.* Расстояние от центра до большего сечения d₁=√ (R²- r₁²) , а расстояние от центра окружности до меньшего сечения d₂ =√ (R²- r₂²) .
Расстояние между плоскостями d =d₂ -d₁
√ (R²- 100) - √ (R²- 576) = 14 ;
√ (R²- 100) =14 + √ (R²- 576) ;
Решаем уравнение и получаем R²= 676.
S=4πR²=4π*676 = 27044π
ответ : 27044π.
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
√ (R²- 100) =14 + √ (R²- 576)
R² - 100 =196 +28√ (R²- 576) + R²- 576 ;
28√ (R²- 576) =280 ;
√ (R²- 576) =10 ;
R²- 576 =100 ;
R²= 676. * * * R =26 * * *
Удачи !
ответ:
объяснение:
определение 1. окружностью, описанной около четырёхугольника, называют окружность, проходящую через все вершины четырёхугольника (рис.1). в этом случае четырёхугольник называют четырёхугольником, вписанным в окружность, или вписанным четырёхугольником.
теорема 1. если четырёхугольник вписан в окружность, то суммы величин его противоположных углов равны 180°.
доказательство. угол abc является вписанным углом, опирающимся на дугу adc (рис.1). поэтому величина угла abc равна половине угловой величины дуги adc. угол adc является вписанным углом, опирающимся на дугу abc. поэтому величина угла adc равна половине угловой величины дуги abc. отсюда вытекает, что сумма величин углов abc и adc равна половине угловой величины дуги, со всей окружностью, т.е. равна 180°.
если рассмотреть углы bcd и bad, то рассуждение будет аналогичным.
теорема 1 доказана.