Рассмотрим треугольники ACM и MDB и докажем что они равны:
1) AM = MB (так как М середина отрезка AB)
2) угол А = угол В (так как являются накрестлежащими углами при параллельных прямых AC и DB и секущей АВ)
3) угол AMC = угол DMB (так как они вертикальные)
Следовательно, треугольник ACM = треугольнику MDB
Раз треугольники равны, значит CM = MD, если стороны равны, значит М середина.
Что и требовалось доказать.
Рассмотрим треугольники ACM и MDB и докажем что они равны:
1) AM = MB (так как М середина отрезка AB)
2) угол А = угол В (так как являются накрестлежащими углами при параллельных прямых AC и DB и секущей АВ)
3) угол AMC = угол DMB (так как они вертикальные)
Следовательно, треугольник ACM = треугольнику MDB
Раз треугольники равны, значит CM = MD, если стороны равны, значит М середина.
Что и требовалось доказать.