1) В равнобедренном треугольнике боковая сторона не может быть равна 7 см. Т. к. в этом случае нарушается неравенство треугольника
15 см> 7 см+7 см. Значит основание равно 7 см, а боковые стороны по 15 см.Тогда Р = 15+15+7 =37 см.
2) Средняя линия параллельна стороне и равна её половине. Тогда т.к. треугольник равносторонний, то все его стороны равны по 24 см.
Р = 3* 24=72 см.
3) Т.к. длины сторон треугольника являются натуральными последовательными чётными числами и самая наибольшая равна 28 см, то две другие соответственно 24 см и 26 см.
1) 37 см; 2) 72 см; 3) 78 см.
Объяснение:
1) В равнобедренном треугольнике боковая сторона не может быть равна 7 см. Т. к. в этом случае нарушается неравенство треугольника
15 см> 7 см+7 см. Значит основание равно 7 см, а боковые стороны по 15 см.Тогда Р = 15+15+7 =37 см.
2) Средняя линия параллельна стороне и равна её половине. Тогда т.к. треугольник равносторонний, то все его стороны равны по 24 см.
Р = 3* 24=72 см.
3) Т.к. длины сторон треугольника являются натуральными последовательными чётными числами и самая наибольшая равна 28 см, то две другие соответственно 24 см и 26 см.
Р= 24+26+28= 78 см.
Подробно.
Пусть данный ромб АВСД.
Высота ВН=12 см, диагональ ВД=13 см.
Стороны ромба равны.
Диагональ ромба делит его на два равных треугольника.
∆ АВД=∆ СВД.
Проведем в равнобедренном ∆ АВД высоту АМ к стороне ВД и высоту ВН к стороне АД.
В ∆ ВНД катет НД=5 ( отношение сторон из Пифагоровых троек 5,12,13, можно проверить по т.Пифагора).
ДМ=МВ=13:2=6,5 см, т.к. АМ высота и медиана равнобедренного треугольника ВАД.
Прямоугольные ∆ ВНД и ∆ АМД подобны - имеют общий острый угол при Д.
Из подобия следует:
АМ:ВН=ДM:ДH.
АМ•5=12•6,5
AM=15,6 см
S ∆ АВД=АМ•ВД/2
S АВСД= 2 S ∆ АВД.
S АВСД=АМ•ВД=15,6•15=202,8 см²