Требуется построить вневписанные окружности треугольника. Укажите одно или несколько ГМТ, которые потребуются для построения.
ГМТ, находящихся на заданном расстоянии от данной точки
ГМТ, находящихся на заданном расстоянии от данной прямой
ГМТ, равноудаленных от двух точек
ГМТ, равноудаленных от двух параллельных прямых
ГМТ, равноудаленных от двух пересекающихся прямых
ГМТ, из которых данный отрезок виден под прямым углом
20°
Объяснение:
Теорема о внешнем угле
<С+<В=80°
Пусть градусная мера угла <С будет у, а градусная мера угла <В будет х.
В равнобедренных треугольниках углы при основании равны.
<ЕКВ=<ЕВК.
<АЕК=<ЕКВ+<ЕВК теорема о внешнем угле треугольника.
<АЕК=2х
<КАЕ=<КЕА.
<КАЕ=2х.
Сумма смежных углов равна 180°
<САВ+80°=180°
<САВ=180°-80°=100°
Система уравнений
<С+<В=80°
<САК+<КАВ=100°
Составляем систему уравнений
{у+х=80° умножаем на (-1)
{у+2х=100°
{-у-х=-80
{у+2х=100
________ метод сложения
х=20°
Подставляем значение х в одно из уравнений
у+х=80°
у=80-20
у=60°
Угол <В=20° меньший угол в треугольнике
Угол 125 градусов и угол 55 градусов называются односторонними и ВСЕГДА их сумма составляет 180 градусов
125+55=180 градусов
Если при пересечении двух прямых третьей секущей сумма односторонних углов равна 180 градусов,то прямые параллельны
Номер 2
Если внешние углы треугольника равны между собой,то равны и смежные им внутренние углы,а это обозначает,что треугольник равнобедренный,если одна из сторон равна 6 см,и это основание треугольника,а периметр равен 64 см,то каждая боковая сторона,а они в равнобедренном треугольнике равны между собой,равна
(64-6):2=29 сантиметров
Номер 3
Внешний и смежный ему внутренний угол в сумме равны 180 градусов
<А=180-120=60 градусов
Так как треугольник прямоугольный,то <В=180-(90+60)=30 градусов
Значит,АС+АВ=21 см ,где
АВ-гипотенуза
АС-катет,который расположен против угла 30 градусов
По определению,катет,лежащий против угла 30 градусов вдвое меньше гипотенузы
Катет-Х
Гипотенуза-2Х
Х+2Х=21
ЗХ=21
Х=21:3
Х=7
АС=7 см
АВ=7•2=14 см
Объяснение: