Треугольник ABC=90(прямоугольный), BD перпендикулярно AC, BD=h; уголA=a. Найти стороны треугольника ABC/

1.

Прямая теорема:

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Обратная теорема:

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.

Противоположная теорема:

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы не равны, то прямые не параллельны.

2.

Прямая теорема:

Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Обратная теорема:

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.

Противоположная теорема:

Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы не равны, то прямые не параллельны.

3.

Прямая теорема:

Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

Обратная теорема:

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°.

Противоположная теорема:

Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов не равна 180°, то прямые не параллельны.

Треугольник равнобедренный, значит угол ВАС=ВСА. Так как угол АВС известен, и он равен 67 градусов, то можно найти и ВАС,и =ВСА. Сумма углов в треугольнике равно 180.
Тогда (180-67):2=113:2=56,5 градусов=ВАС=ВСА.
Рассмотрим треугольник ВСК, который будет прямоугольным. По свойству медиан в равнобедренном треугольнике (Медиана, проведенная к основанию, будет и биссектрисой, и высотой). В треугольнике ВСК мы знаем 2 угла. угол ВКС=90 градусов и угол ВСК=56,5 градусов (ВСК=ВСА). Можно найти последний угол КВС.
КВС=180-90-56,5=33,5 градуса. 
ответ: в треугольнике ВСК ушлы равны 90, 33,5 и 56,5 градусов.