Треугольник ABC имеет вершины в точках A(3;-2;1) В(-2;1;3) С(1;3;-2).Найти внешний угол треугольника АВС при вершине С.

Показать ответ

Ответ:

Renatka96

28.07.2022 18:08

$\frac{V_p}{V_k} =\frac{2\sin(\alpha )}{\pi }$

Объяснение:

Объём пирамиды равен

$V_p=\frac{1}{3} S_{o}h$

объём конуса

$V_k=\frac{1}{3} \pi R^{2}h$

Их отношение будет равно

$\frac{V_p}{V_k} =\frac{S_o}{\pi r^{2} }$

То есть отношение площадей

На рисунке представлено основание.

AB=BC и CD=DA

Угол между AB и BC равен α

Прямая DB будет проходить через центр окружности и являться диаметром, поскольку одновременно является биссектрисой углов ABC и CDA.

То есть DB = 2r

Треугольник ABD будет прямоугольным с прямым углом A, поскольку он опирается на дугу в 180 градусов.

ABD = α/2 заменим для простоты на β

Тогда

$AB=BD\cos(\beta )=2r\cos(\beta ); \\AD=BD\cos(\frac{\pi }{2} - \beta )=BD\sin(\beta)=2r\sin(\beta)$

Площадь треугольника будет

$S_{ABD} =\frac{1}{2} AB*AD=\frac{2r\cos(\beta)*2r\sin(\beta)}{2} =r^{2} 2\cos(\beta)\sin(\beta) =r^{2} \sin(2\beta )=r^{2} \sin(\alpha )$

Площадь основания равна двум таким площадям, итого получаем

$\frac{V_p}{V_k} =\frac{2S_{ABD}}{\pi r^{2} }=\frac{2r^{2} \sin(\alpha )}{\pi r^{2} }=\frac{2\sin(\alpha )}{\pi }$

Основанием пирамиды, вписанной в конус, служит четырехугольник, у которого смежные стороны попарно р

0,0(0 оценок)

Ответ:

ррговугимв

12.06.2020 23:18

По первому признаку подобия треугольников имеем, что данные равнобедр.треуг. подобны. Коэффициент их подобия равен как отношению соотв.сторон, так и отношению периметров. Найдем боковые стороны первого треугольника. Высота к основанию является также медианой, значит по теореме Пифагора боковая сторона равна кореньиз(64+36)=10. Периметр первого треугольника равен 10+10+16=36. Коэффициент подобия k=54/36=3/2=1,5. Значит боковые стороны второго равнобедр.треугольника равны 10*1,5=15 см, а основание равно 16*1,5=24 см.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия