Добрый день!
Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся свойством равнобедренного треугольника: высота, опущенная из вершины, делит основание на две равные части.
Итак, у нас есть треугольник ABC, где AB = 4 см - основание, а BC = 8 см.
Чтобы найти CH - высоту, проведенную из вершины C, нам необходимо найти значение одного из углов треугольника ABC.
Так как треугольник ABC равнобедренный, углы A и B равны. Выражим угол A через синус: sin(A) = противоположная сторона / гипотенуза = CH / BC.
CH / BC = sin(A)
Зная соотношение между углами в равнобедренных треугольниках, можем сказать, что A = (180 - угол C) / 2 = (180 - 90) / 2 = 45 градусов.
Синус 45 градусов равен 1/√2 или приближенно 0.7071.
Теперь мы можем рассчитать значение CH:
CH / BC = sin(A)
CH / 8 = 0.7071
CH = 8 * 0.7071
CH ≈ 5.6560 см
Итак, высота CH равна приблизительно 5.6560 см.
Надеюсь, что объяснение было понятным и помогло вам решить задачу! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
