Рассмотрим треугольник АЕД. Он прямоугольный. Причем, если мы обозначим сторону ромба АД = СД=АВ=ВС за х, то ЕД=х/2 по условию. Мы видит, что в прямоугольном треугольнике катет ЕД в 2 раза меньше гипотенузы АД, а это значит, что он лежит против угла в 30 град. (по св-ву прямоуг. треуг). Тогда угол ДАС=30 град. А угол ромба АДЕ получается равен 90-30=60 град. По св-ву ромба его противоположные углы равны. Следовательно АВС=ДАС=60 град, а их сумма 60. Теперь найдем ВСД=ВАД. Он равен (360-(60+60)):2=240:2=120 град. ответ:120 град.
1.
Пусть одна из сторон параллелограмма х см, тогда другая х+5 см.
Сумма двух смежных сторон (полупериметр) параллелограмма р=66:2=33 см. Составим уравнение:
х+х+5=33; 2х=28; х=14.
Одна сторона 14 см, смежная сторона 14+5=19 см.
ответ: 14 см, 14 см, 19 см, 19 см.
2.
Диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам.
АО=ВО=1/2 АС = 20:2= 10 см
Р(АОВ)=АВ+ОВ+АО=15+10+10=35 см.
3.
Противоположные углы ромба равны. Диагонали ромба перпендикулярны и делят углы ромба пополам.
Рассмотрим ΔАВС - равнобедренный, т.к. АВ=ВС как стороны ромба.
∠ВСА=∠ВАС=68°.
∠В = ∠D = 180-68*2=44°
∠А=∠С=68*2=136°
Мы видит, что в прямоугольном треугольнике катет ЕД в 2 раза меньше гипотенузы АД, а это значит, что он лежит против угла в 30 град. (по св-ву прямоуг. треуг). Тогда угол ДАС=30 град. А угол ромба АДЕ получается равен 90-30=60 град. По св-ву ромба его противоположные углы равны. Следовательно АВС=ДАС=60 град, а их сумма 60. Теперь найдем ВСД=ВАД. Он равен (360-(60+60)):2=240:2=120 град.
ответ:120 град.