Пусть K вершина пирамиды, основание ABCD_ромб ; ∠BAD=30°; KO ⊥(ABCD) , KO =h (высота пирамиды) ; OE ⊥ AD ; ∠KEO =60°. E ∈ AD
Sпол -?
Sпол = Sосн + Sбок . Все грани с плоскостью основания составляют равны углы (в данном случае 60°),значит высота пирамиды проходит через центр O окружности вписанной в основании ABCD. Через точку O проведем прямую ,перпендикулярную AD (BC) ,которая пересекает сторону AD допустим в точке E ,а сторону BC в точке F. KE и KF будут апофемы соответственно боковых граней AKD и BKC.Из OE ⊥ AD⇒OE ⊥ KE (теорема трех перпендикуляров). Треугольник EKF_равносторонний: (∠KEO=∠KFO=60°) . Поэтому KE=KF=EF || =2*OE =2*r||. Из ΔKOE: KO =KE*√3/2 ⇒KE=2KO/√3 =2h/√3. KE=KF=EF =2h/√3. Найдем сторону основания.Из вершины B опускаем перпендикуляр BN на AD. EF =BN =AB/2 (катет против угла 30°)⇒ AB=2*EF. --- Sосн =AB*BN =2*EF*EF =2EF² . Sбок=4*(1/2)AD*KE=2AD*KE =2AB*KE =2*2*EF*KE =4EF². Sпол = Sосн + Sбок =2EF²+4EF² =6EF²=6*(2h/√3)² =(6*4/3)h²=8h².
До середини XIX в. промислове виробництво в Білорусі знаходилося переважно на дрібнотоварної і мануфактурної стадіях розвитку. Основними підприємствами цього часу були вотчинні мануфактури, господарями яких були поміщики, що змушували працювати там своїх кріпаків. Переважне використання праці кріпаків на промислових підприємствах Білорусі представляло собою важливу особливість її економічного розвитку. У містах і містечках було багато дрібних підприємств (з 1 - 3 робочими), господарями яких були купці і міщани. На відміну від поміщиків вони не мали своєї землі, робочої сили, сировини і повинні були платити за все необхідне для виробництва. Серед підприємств, якими володіли купці і міщани, переважали шкіряні, мідні, цегляні, капелюшні. Їхні вироби збувалися в основному на місцевому ринку. Міська промисловість в порівнянні з вотчинної була менш розвиненою. Разом з вотчинної мануфактурою в першій половині XIX ст. з'явилися підприємства, засновані на вільній праці. Але більшість «вільнонайманих» були кріпаками, яких поміщики на короткий час відпускали на заробітки. Кріпосне право ставало серйозною перешкодою для розвитку промисловості. Новим явищем в промисловому розвитку Білорусі стало використання на окремих підприємствах машин і парових двигунів. Однак кількість підприємств, що впроваджували машинну техніку, було незначним. Власниками більшості з них були поміщики. Але вже з 1830-х рр. більше половини промислових підприємств належало купцям і міщанам. Розміщення промислових підприємств у білоруських губерніях було нерівномірним. До середини XIX в. кількісну перевагу мала Гродненщини (5112 робітників), друге місце займала Могилевська губернія (1882), найменше робочих було в Мінській губернії (815 осіб). На території Білорусі найбільш поширеними були переробні підприємства, які використовували сільськогосподарську сировину: комуналки, суконні, полотняні, цукрові, борошномельні. Провідною галуззю промисловості в першій половині XIX ст. залишалася суконна. Щоб спонукати підприємців до створення нових мануфактур, видавалися державні позики. Уже в 1861-1863 рр. на території Білорусі діяло 64 суконних підприємства, на яких працювало понад 51 тис. робітників. Суконна промисловість була сконцентрована в Гродненської губернії (55 підприємств). Друге місце в промисловості займало виробництво виробів з вовни. У 1857 р налічувалося 7 підприємств цієї галузі. Всі вони перебували в Гродненської губернії. На них працювало тисячі чотиреста сорок-чотири робочих. На території Білорусі діяли також паперові, скляні, чавунні, мідеплавильні, цегляні та інші підприємства. Железообрабативающіе підприємства використовували місцеву сировину, яке добували з болотяної руди. Скляна промисловість була найбільш розвинена в Могилевської губернії, де знаходилося 8 з 14 заводів. Фабрики в Білорусі з'явилися в 1820-і рр. Першими були побудовані суконні фабрики в містечках Хомський Кобринського та Кросовое Слонімського повітів. З 1839 діяв великий цукровий завод князя І. Ф. Паскевича в Гомелі. З початку 1830-х рр. промисловість Білорусі переживала кризу, пов'язану з кризою кріпосної системи. Промисловість відчувала гостру нестачу робочої сили і особливо людей, що володіли технічними знаннями. У пошуках виходу з цієї ситуації частина підприємців створювала нові підприємства, що мали парові двигуни. Але малопотужні заводи Білорусі не витримали конкуренції з більш великими підприємствами Росії, України, Польщі та в середині 1860-х рр. припинили свою діяльність. Незважаючи на істотні зрушення в розвитку промисловості Білорусі в першій половині XIX ст., Її масштаби в порівнянні з загальноросійськими були незначними, а темпи розвитку - уповільненими. Процес розкладання кріпосницьких відносин зумовив зміну складу білоруського населення і зростання міст як торгово-промислових центрів. До середини XIX в. в Білорусі налічувалося вже 40 міст і понад 300 містечок. Найбільш великими містами були Могильов (31 062 жителя), Вітебськ (30 664), Мінськ (26 760), Гродно (20 241). У них продовжували розвиватися торгівля і ремесло. Населення міст зростало як за рахунок природного приросту, так і в результаті примусового переселення євреїв з поміщицьких маєтків. Більшість (70-80%) міського населення становило міщанство (ремісники, дрібні торговці), 6-7% - дворянство і духовенство, 2-2,5% - купецтво. Однак у першій половині XIX ст. міста Білорусі ще не стали центрами промисловості.
E ∈ AD
Sпол -?
Sпол = Sосн + Sбок .
Все грани с плоскостью основания составляют равны углы (в данном случае 60°),значит высота пирамиды проходит через центр O окружности вписанной в основании ABCD. Через точку O проведем прямую ,перпендикулярную AD (BC) ,которая пересекает сторону AD допустим в точке E ,а сторону BC в точке F. KE и KF будут апофемы соответственно боковых граней AKD и BKC.Из OE ⊥ AD⇒OE ⊥ KE
(теорема трех перпендикуляров). Треугольник EKF_равносторонний: (∠KEO=∠KFO=60°) . Поэтому KE=KF=EF || =2*OE =2*r||.
Из ΔKOE: KO =KE*√3/2 ⇒KE=2KO/√3 =2h/√3.
KE=KF=EF =2h/√3.
Найдем сторону основания.Из вершины B опускаем перпендикуляр BN на AD. EF =BN =AB/2 (катет против угла 30°)⇒ AB=2*EF.
---
Sосн =AB*BN =2*EF*EF =2EF² .
Sбок=4*(1/2)AD*KE=2AD*KE =2AB*KE =2*2*EF*KE =4EF².
Sпол = Sосн + Sбок =2EF²+4EF² =6EF²=6*(2h/√3)² =(6*4/3)h²=8h².
ответ: 8h².
Вот
Объяснение:
До середини XIX в. промислове виробництво в Білорусі знаходилося переважно на дрібнотоварної і мануфактурної стадіях розвитку. Основними підприємствами цього часу були вотчинні мануфактури, господарями яких були поміщики, що змушували працювати там своїх кріпаків. Переважне використання праці кріпаків на промислових підприємствах Білорусі представляло собою важливу особливість її економічного розвитку. У містах і містечках було багато дрібних підприємств (з 1 - 3 робочими), господарями яких були купці і міщани. На відміну від поміщиків вони не мали своєї землі, робочої сили, сировини і повинні були платити за все необхідне для виробництва. Серед підприємств, якими володіли купці і міщани, переважали шкіряні, мідні, цегляні, капелюшні. Їхні вироби збувалися в основному на місцевому ринку. Міська промисловість в порівнянні з вотчинної була менш розвиненою. Разом з вотчинної мануфактурою в першій половині XIX ст. з'явилися підприємства, засновані на вільній праці. Але більшість «вільнонайманих» були кріпаками, яких поміщики на короткий час відпускали на заробітки. Кріпосне право ставало серйозною перешкодою для розвитку промисловості. Новим явищем в промисловому розвитку Білорусі стало використання на окремих підприємствах машин і парових двигунів. Однак кількість підприємств, що впроваджували машинну техніку, було незначним. Власниками більшості з них були поміщики. Але вже з 1830-х рр. більше половини промислових підприємств належало купцям і міщанам. Розміщення промислових підприємств у білоруських губерніях було нерівномірним. До середини XIX в. кількісну перевагу мала Гродненщини (5112 робітників), друге місце займала Могилевська губернія (1882), найменше робочих було в Мінській губернії (815 осіб). На території Білорусі найбільш поширеними були переробні підприємства, які використовували сільськогосподарську сировину: комуналки, суконні, полотняні, цукрові, борошномельні. Провідною галуззю промисловості в першій половині XIX ст. залишалася суконна. Щоб спонукати підприємців до створення нових мануфактур, видавалися державні позики. Уже в 1861-1863 рр. на території Білорусі діяло 64 суконних підприємства, на яких працювало понад 51 тис. робітників. Суконна промисловість була сконцентрована в Гродненської губернії (55 підприємств). Друге місце в промисловості займало виробництво виробів з вовни. У 1857 р налічувалося 7 підприємств цієї галузі. Всі вони перебували в Гродненської губернії. На них працювало тисячі чотиреста сорок-чотири робочих. На території Білорусі діяли також паперові, скляні, чавунні, мідеплавильні, цегляні та інші підприємства. Железообрабативающіе підприємства використовували місцеву сировину, яке добували з болотяної руди. Скляна промисловість була найбільш розвинена в Могилевської губернії, де знаходилося 8 з 14 заводів. Фабрики в Білорусі з'явилися в 1820-і рр. Першими були побудовані суконні фабрики в містечках Хомський Кобринського та Кросовое Слонімського повітів. З 1839 діяв великий цукровий завод князя І. Ф. Паскевича в Гомелі. З початку 1830-х рр. промисловість Білорусі переживала кризу, пов'язану з кризою кріпосної системи. Промисловість відчувала гостру нестачу робочої сили і особливо людей, що володіли технічними знаннями. У пошуках виходу з цієї ситуації частина підприємців створювала нові підприємства, що мали парові двигуни. Але малопотужні заводи Білорусі не витримали конкуренції з більш великими підприємствами Росії, України, Польщі та в середині 1860-х рр. припинили свою діяльність. Незважаючи на істотні зрушення в розвитку промисловості Білорусі в першій половині XIX ст., Її масштаби в порівнянні з загальноросійськими були незначними, а темпи розвитку - уповільненими. Процес розкладання кріпосницьких відносин зумовив зміну складу білоруського населення і зростання міст як торгово-промислових центрів. До середини XIX в. в Білорусі налічувалося вже 40 міст і понад 300 містечок. Найбільш великими містами були Могильов (31 062 жителя), Вітебськ (30 664), Мінськ (26 760), Гродно (20 241). У них продовжували розвиватися торгівля і ремесло. Населення міст зростало як за рахунок природного приросту, так і в результаті примусового переселення євреїв з поміщицьких маєтків. Більшість (70-80%) міського населення становило міщанство (ремісники, дрібні торговці), 6-7% - дворянство і духовенство, 2-2,5% - купецтво. Однак у першій половині XIX ст. міста Білорусі ще не стали центрами промисловості.