.(Треугольник авс угол а-=60 град, угол в=30 град, сd-высота се-биссектриса, найдите угол угла dce).

Сумма углов треуголика = 180 гр.. Найдем неизвестный угол С.

С=180-(30+60)=90 следовательно треугольник АВС прямоугольный. проведем в нем биссектрису СЕ. Найдем угол Е в треугольнике СЕА :

Е=180-(60+45)=75   (Имеем, что угол С в этом треуголике = 45 гр. из определения биссектрисы)

Рассмотрим треугольник СЕД. Имеем: угол СДЕ =90 градусов, так как СД - высота, угол СЕД = 75 градусов. Найдем угол ДСЕ:

угол ДСЕ = 180- (90+75)=15 градусов

ответ: угол ДСЕ = 15 гр.