Треугольник равнобедренный, значит ВС = ВД = 10см, а ДС = 34 - 20 = 10см/
Высота ВК треугольника равна ВК = √ (10² - 7²) = √51
Найдём радиус вписанной окружности
[tex]r=\sqrt{\frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p}}[\tex]
Полупериметр р = 34:2 = 17
р-а = 17 - 10 = 7
р-b = 17 - 10 = 7
р-c = 17 - 14 = 3
[tex]r=\sqrt{\frac{7\cdot7\cdot 3}{17}} = 7sqrt{\frac{3}{17}} [\tex]
Центр вписанной окружности О лежит на высоте ВК.
Отрезок ВО равен ВО = ВК - r = √51 - 7√(3/17) = 10√(3/17)
рассмотрим прямоугольный тр-к АВО.
Искомый отрезок ВА = √(ВО² - r²) = √(300/17 - 147/17)= √(153/17)= √9 = 3
Итак, ВА = 3
Тогда ДА = 10 - 3 = 7
ответ: ВА = 3см, ДА = 7см
Треугольник равнобедренный, значит ВС = ВД = 10см, а ДС = 34 - 20 = 10см/
Высота ВК треугольника равна ВК = √ (10² - 7²) = √51
Найдём радиус вписанной окружности
[tex]r=\sqrt{\frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p}}[\tex]
Полупериметр р = 34:2 = 17
р-а = 17 - 10 = 7
р-b = 17 - 10 = 7
р-c = 17 - 14 = 3
[tex]r=\sqrt{\frac{7\cdot7\cdot 3}{17}} = 7sqrt{\frac{3}{17}} [\tex]
Центр вписанной окружности О лежит на высоте ВК.
Отрезок ВО равен ВО = ВК - r = √51 - 7√(3/17) = 10√(3/17)
рассмотрим прямоугольный тр-к АВО.
Искомый отрезок ВА = √(ВО² - r²) = √(300/17 - 147/17)= √(153/17)= √9 = 3
Итак, ВА = 3
Тогда ДА = 10 - 3 = 7
ответ: ВА = 3см, ДА = 7см