Треугольник LMN, вписанный в окружность, делит её на три дуги. Вычисли угол NOL и углы треугольника LMN, если даны два центральных угла: ∢ LOM = 110° и ∢ NOM = 160°.

1). 96 см.; 2). 78 cм.

Объяснение: задача имеет 2 варианта решения

1). Дано: АВСD - параллелограмм, АК - биссектриса, ВК=19 см, КС=10 см. Найти Р (АВСD).

Рассмотрим ΔАВК - равнобедренный (∠ВАК=∠КАD по определению биссектрисы, ∠ВКА=∠КАD  как внутренние накрест лежащие при ВС║АD и секущей АК), значит АВ=ВК=19 см.

АD=ВС=19+10=29 см;  СD=АВ=19 см (как противоположные стороны параллелограмма)

Р=19*2+29*2=96 см.

2) Дано: АВСD - параллелограмм, DК - биссектриса, ВК=19 см, КС=10 см. Найти Р (АВСD).

Рассмотрим ΔDCК - равнобедренный (∠АDК=∠КDC по определению биссектрисы, ∠CКD=∠КDA  как внутренние накрест лежащие при ВС║АD и секущей DК), значит KC=CD=10 см.

АD=ВС=19+10=29 см;  СD=АВ=10 см (как противоположные стороны параллелограмма)

Р=10*2+29*2=78 см.

2. 42°, 138°

3. 87 и 106 градусов

4. 336, 336, 12, 12

Объяснение:

2. (180° - 96°) : 2 = 42° - меньший угол

42° + 96° = 138° - больший

3. Решим данную задачу при уравнения.

Пусть один из смежных углов х градусов, тогда второй из смежных углов (х + 32) градусов. Нам известно, что сумма градусных мер смежных углов равна 180 градусов. Составляем уравнение:

х + х + 32 = 180;

х + х = 148;

х * (1 + 1) = 148;

х * 2 = 148 (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);

х = 148 : 2;

х = 74 градусов — один из смежных углов;

74 + 32 = 106 градусов — второй из смежных углов.

4. При пересечении 2 прямых образуется 4 угла, углы ровны попарно

360-(12+12)=336 градуса - это два тупых угла

336:2=168 градуса - один тупой угол