В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
адинаева
адинаева
09.08.2021 07:40 •  Геометрия

Треугольник со сторонами 3см, 4см, 5 см согнули по его средним линиям и получили модель тетраэдра.найдите площади граней полученной модели?

Показать ответ
Ответ:
k1122
k1122
30.09.2020 12:59
Допустим, что дан треугольник АВС -
 СВ = 3 см - XZ-средняя линия
АВ = 4 см - УZ-средняя линия 
 СА = 5 см- XУ-средняя линия
Cредняя линия равна половине основания
XZ=СВ/2=3/2=1.5см
УZ= АВ/2=4/2=2см
XУ=СА/2= 5/2=2.5см
Средняя линия в точках пересечения со сторонам делит их пополам т.е:
СУ=УВ=СВ/2=1.5см
АХ=ХВ=АВ/2=2см
СZ=ZA=СА/2=2.5см
Как мы видим из вычислений и рисунка все 4 маленьких треугольника равны по трем сторонам (это третий признак равенства) 
Мы знаем  все стороны маленьких треугольников, значит, по формуле Герона мы можем найти площадь:
S= \sqrt{p(p-a)*(p-b)*(p-c)}
p- полупериметр, a,b,c- стороны
p= \frac{2+2.5+1.5}{2}
p= \frac{6}{2}
p=3
S= \sqrt{3(3-1.5)*(3-2)*(3-2.5)}
S= \sqrt{3*1.5*1*0.5}
S= \sqrt{2.25}
S= 1.5 cm^{2}
Мы нашли площадь одного маленького треугольника , а он в тетраэдре  является гранью. Т.к мы доказали, что маленькие треугольники равны, то площади граней тоже равны  

Треугольник со сторонами 3см, 4см, 5 см согнули по его средним линиям и получили модель тетраэдра.на
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота