Три точки В, С, и D лежат на одной прямой. Известно, что ВD = 17 см, DC = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?

2) Точка В делит отрезок АС в отношении 2:1. Найдите АВ, если АС равно 18м.

3) Сумма вертикальных углов МОЕ и DOC, образованных при пересечении прямых МС и DE, равна 204 0 . Найдите угол МОD .

4) С транспортира начертите угол, равный 780 , и проведите биссектрису смежного с ним угла. Найдите все углы. Запишите ответ.

5) Смежные углы KNM и KNP относятся как 5:4. Найти эти углы.

Объяснение:

центр описанной окружности в остроугольном и тупоугольном треугольнике - точка пересечения их серединных перпендикуляров.

1) Рисуем остроугольный треугольник, измеряем каждую сторону, делим эту величину на 2 и отмечаем точкой середину отрезка. АС=3,6см, значит середина отрезка АС=3,6÷2=1,8см. Отметив эту точку, с угольника проведём к ней перпендикуляр.

Так проделываем с другими двумя сторонами.

Отмечаем точку пересечения перпендикуляров О и фиксируем на ней острую ножку циркуля. Радиус описанной окружности - это расстояние от центра окружности к любой вершине треугольника.

Обозначив радиус, описываем окружность.

2) То же проделываем с тупоугольном треугольником. Только в тупоугольном треугольнике точка пересечения перпендикуляров находится вне его.

3) В прямоугольном треугольнике центром окружности является середина гипотенузы АВ.

Находим в ней середину по тому же принципу, что и в предыдущих треугольниках и радиусом будет расстояние от центра окружности до любой вершины треугольника. В данном случае гипотенуза равна 3,5см, тогда расстояние от точки О до вершины=3,5÷2=1,75см.

Объяснение:

1. Исходя из того, что точки расположены на окружности: полученный четырехугольник будет вписан в окружность.

Так как противоположные стороны четырехугольника BF и NJ равны и паралельны друг другу по условию, то четырехугольник BFJN – параллелограмм.

Параллелограмм, который можно вписать в окружность – прямоугольник.

вторая сторона будет равна = 90 см

2. Сначала мы найдем, сколько астероид пролетел до того, как Супермен выехал ему навстречу:

40 * 3 = 120 км, значит ему осталось преодолеть

626 - 120 = 506 км.

Поскольку два тела движутся навстречу друг другу, мы можем найти время, через которое разделив расстояние на их суммарную скорость

40 + 100 = 140 км/ч.

t = U/S = 506 / 120 = ~4.2 часов.

Теперь найдем расстояние, который преодолел астероид за это время:

40 * 4.2 = 168 км.

И вычтем его из того расстояния, которое он уже пролетел за первые три часа:

506 - 168 = 338 км.