Герона. треугольник мкр - прямоугольный с прямым углом р высота, проведённая к гипотенузе мк, равна 9*12/(5 + 10) = 7,2 см площадь мрт = 5*7,2/2 = 18 см в квадрате площадь крт = 10*7,2/2 = 36 см в квадрате площади подобных треугольников относятся как квадраты подобия. отношение площадей равно 25/49. значит, коэффициент подобия равен 5/7. отсюда, сторона ас = 20: 5/7 = 28 см. синус угла а в прямоугольном треугольнике авс есть отношение противолежащего катета вс к гипотенузе ав. или так, sin а = 8 : 13 = 0, 6154 отношение средних линий треугольника равно отношению его сторон, т.к. средняя линия в два раза меньше противолежащей стороны. т.е. отношение сторон в данном треугольнике равно 2: 3: 4.пусть: а=2хв=3хс=4х 2х+3х+4х=459х=45х=5 а=2*5=10в=3*5=15с=4*5=20
Для любой правильной призмы справедливы формулы:
Площадь боковой поверхности:
Sбок = Pосн · h, где
Росн - периметр основания,
h - высота.
Площадь полной поверхности:
Sполн = Sбок + 2Sосн
Объем:
V = Sосн · h
____________________
a - сторона основания.
____________________
Правильная треугольная призма:
в основании лежит правильный треугольник, значит
Sосн =
Sбок = 3а · h
Sполн = 3a · h + 2 · a²√3/4 = 3ah + a²√3/2
____________________
Правильная четырехугольная призма:
в основании - квадрат, значит
Sосн = a²
Sбок = 4ah
Sполн = 4ah + 2a²
V = a²h
____________________
Правильная шестиугольная призма:
Sосн =
Sбок = 6ah
Sполн = 6ah + 2 · 3a²√3/2 = 6ah + 3a²√3