Объяснение: №1. 1) Так как АМ=2МС, то пусть АМ=2х, МС=х, тогда АС= АМ+МС=х+2х=3х 2) Пусть МК- данный серединный перпендикуляр, К∈АВ, АК=КВ= с/2=0,5с, где гипотенуза АВ=с; М∈АС, МК⊥АВ 3)ΔАВС подобенΔАМК : по двум углам: ∠А-общий, ∠С=∠К=90°, значит их стороны пропорциональны АС/АК= АВ/АМ ⇒3х/0,5с = с/2х, ⇒0,5с²=6х², ⇒х= с/√12 3) Из ΔАВС ⇒ Sin B=AC/AB= 3x/c=3с/(с√12)= 3√12/12= √3/2, ⇒∠В=60°, тогда∠А=90°-60°=30° №2. Раз ΔАВС-прямоугольный, тогипотенуза больше катета, ⇒АС-гипотенуза, ∠В=90°. ТО расстояние: а) от A до BC равно 24, б) от C до AB равно 7, в) может ли расстояние от B до AC быть равным 10см?- Нет, т.к. в прямоугольном ΔВМС гипотенуза ВМ должна быть больше катета ВМ ( ВМ⊥АС)
Лампа только путает, мне кажется) А задача - лишь найти радиус окружности, описанной вокруг квадрата, то есть дна бассейна.
нетрудно заметить, что радиус этот совпадает с половиной диагонали того самого квадрата. Вот ее и будем искать.
диагонали квадрата равны и пересекаются под прямым углом, а значит - искомая половина диагонали - катет прямоугольного равнобедренного треугольника, гипотенузой которого является сторона квадрата. Зная гипотенузу по теореме Пифагора легко подсчитаем катет, а значит, найдем сторону квадрата - и катет (он же радиус, он же высота подвешенной лампочки) у нас в кармане!
приступим:
сторона квадрата - корень из площади = корень из 32 = 4 корня из двух
осталось посчитать упоминавшийся ранее катет, он же искомый радиус: 2r в квадрате = квадрат гипотенузы = 32 r = корень из 32 деленный на 2 = два корня из двух
это все! Лампа висит на высоте 2 корня из двух [метров]
Объяснение: №1. 1) Так как АМ=2МС, то пусть АМ=2х, МС=х, тогда АС= АМ+МС=х+2х=3х 2) Пусть МК- данный серединный перпендикуляр, К∈АВ, АК=КВ= с/2=0,5с, где гипотенуза АВ=с; М∈АС, МК⊥АВ 3)ΔАВС подобенΔАМК : по двум углам: ∠А-общий, ∠С=∠К=90°, значит их стороны пропорциональны АС/АК= АВ/АМ ⇒3х/0,5с = с/2х, ⇒0,5с²=6х², ⇒х= с/√12 3) Из ΔАВС ⇒ Sin B=AC/AB= 3x/c=3с/(с√12)= 3√12/12= √3/2, ⇒∠В=60°, тогда∠А=90°-60°=30° №2. Раз ΔАВС-прямоугольный, тогипотенуза больше катета, ⇒АС-гипотенуза, ∠В=90°. ТО расстояние: а) от A до BC равно 24, б) от C до AB равно 7, в) может ли расстояние от B до AC быть равным 10см?- Нет, т.к. в прямоугольном ΔВМС гипотенуза ВМ должна быть больше катета ВМ ( ВМ⊥АС)
нетрудно заметить, что радиус этот совпадает с половиной диагонали того самого квадрата. Вот ее и будем искать.
диагонали квадрата равны и пересекаются под прямым углом, а значит - искомая половина диагонали - катет прямоугольного равнобедренного треугольника, гипотенузой которого является сторона квадрата.
Зная гипотенузу по теореме Пифагора легко подсчитаем катет, а значит,
найдем сторону квадрата - и катет (он же радиус, он же высота подвешенной лампочки) у нас в кармане!
приступим:
сторона квадрата - корень из площади = корень из 32 = 4 корня из двух
осталось посчитать упоминавшийся ранее катет, он же искомый радиус:
2r в квадрате = квадрат гипотенузы = 32
r = корень из 32 деленный на 2 = два корня из двух
это все!
Лампа висит на высоте 2 корня из двух [метров]
Ура!)