У чотирикутнику CDEF, у який можна вписати коло, CD = 6 см, DE = 8 см, EF = 12 см. Знайдіть сторону CF. 2. Яку властивість повинні мати діагоналі ромба, щоб навколо нього можна було описати коло? Відповідь обґрунтуйте.
3. Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 56°. На бічній стороні трикутника як на діаметрі побудовано півколо, яке інші сторони трикутника ділить на 3 дуги. Знайдіть градусні міри утворених дуг.
4. На малюнку точка О – центр кола. Знайдіть градусну міру дуги х.

5. На малюнку точка О – центр кола. Знайдіть кут х.

6. За даними малюнка знайдіть кут х.

7)
Чи є рівними вписані кути, сторони яких перетинають коло в двох даних точках. Відповідь обґрунтуйте.
будь ласка до ть
В четырехугольнике CDEF, в который можно вписать окружность, CD = 6 см, DE = 8 см, EF = 12 см. Найдите сторону CF.
2. Какое свойство должны иметь диагонали ромба, чтобы вокруг него можно было описать круг? ответ обоснуйте.
3. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 56 °. На боковой стороне треугольника как на диаметре построена полукруг, другие стороны треугольника делит на 3 дуги. Найдите градусные меры образованных дуг.
4. На рисунке точка В - центр круга. Найдите градусную меру дуги х.

5. На рисунке точка В - центр круга. Найдите угол х.

6. По данным рисунка найдите угол х.

7)
Или равны вписанные углы, стороны которых пересекают круг в двух данных точках. ответ обоснуйте.
ОВ = 8/√3 см.
По теореме пифагора высота OF = √ (64 - 64/3) = 8√2/√3 см
Ортогональной проекцией боковой грани является равнобедреннй треугольник, основание которого 8 см, а высота равна высоте тетраэдра.
Поэтому чертишь отрезок 8 см и со средины отрезка проводишь перпендикуляр равный высоте тетраэдра, которую мы вычислили. Соединяешь вершины и почучаешь ортогональную проекцию.
ЕЕ площадь:
S = 1/2 * 8 * 8√2/√3 = 32√2/√3 см^2
Если не нравятся корни в ответах, то калькулятор, хотя обычно ответ принято оставлять в такой форме.
2) Пусть угол LON и угол DON –данные смежные углы, луч OD проходит между сторонами OL и ON развернутого угла LON. Поэтому сумма угола LON и угола DON равна развернутому LON,то есть, равна 180 градусам.
3) 
Из теоремы 2.1 следует, что если два угла равны, то смежные с ними углы равны.
Допустим, углы (a1b) и (c1d) равны. Нам нужно доказать, что углы (a2b) и (c2d) тоже равны.
Сумма смежных углов равна 180°. Из этого следует, что a1b + a2b = 180° и c1d + c2d = 180°. Отсюда, a2b = 180° - a1b и c2d = 180° - c1d. Так как углы (a1b) и (c1d) равны, то мы получаем, что a2b = 180° - a1b = c2d. По свойству транзитивности знака равенства следует, что a2b = c2d. Что и требовалось доказать.
4) Угол, равный 90°, называется прямым углом.
Угол, меньший 90°, называется острым углом.
Угол, больший 90° и меньший 180°, называется тупым.
5)Из теоремы о сумме смежных углов следует, что угол, смежный с прямым углом, есть прямой угол: x + 90° = 180°, x= 180° - 90°, x = 90°.