у меня сейчас соч по геометрии. не вычисляя углов треугольника определите его вид по величине углов если стороны треугольника равны
а) 3,4 и 5 б)6,10 и 12 с) 9,15 и 17

Площадь треугольника равна половине произведения высоты на сторону, к которой  проведена. 

S=a•h:2

• Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания.

Высота ∆ ADC и ∆ ABC общая. 

Подробно.

S(ABD):S(ABC)=AD:AC

Точка D по условию делит АС в отношении 1:5. 

Примем AD=a, тогда DC=5a. 

AC=а+5а=6a 

S(ABD):A(ABC)=1/6

S(ABC)=36

S(ABD)=36:6=6 см²

-----------

Площадь треугольника можно найти и по формуле 

S=a•b•sinα:2,  где a и b стороны треугольника, α - угол между ними. 

Угол А общий для ∆ABD и ∆ABC, поэтому 

S (ABD):S (ABC)=AB•AD:AB•AC, т.е. получается то же отношение AD:AC, равное для данного треугольника 1/6.

Площадь цилиндра равна сумме площадей двух оснований + площади боковой поверхности. 

1) Площадь двух оснований(окружностей): 2*S(осн.)=2*Пи*R^2 

2) Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту цилиндра: S(бок.) = 2*Пи*R * 10R

3) У нас известна площадь полной поверхности, равная сумме площадей боковой поверхности и двух оснований. Подставляем:

144*Пи = 2*Пи*R^2 + 2*Пи*R*10R = R*(2*Пи*R + 20*Пи*R) = R * 22*Пи*R = 22*Пи*R^2

===> откду выражаем: R^2 = (144*Пи) / 22*Пи  ==> Пи сокращаются ==> Остаётся: R^2 = 144/22 ==> R = 12/корень из 22 ==> высота в 10 раз больше, значит она равна: 120/корень из 22

**От корней в знаменателе надо избавляться, тогда воспользуемся тем, что дробь не изменится, если мы знаменатель и числитель умножим на одинаковое число: домножим на корень из 22, получим: R = (12 корней из 22) / 22 = (6 корней из 22) / 11 ==> откуда высота равна: (60 корней из 22) / 11