у паралелограмі АВСД відношення суміжних сторін дорівнює 1:2.Черезвершини С І Д та середину М більшоі сторони АВ проведено прямі.Знайдіть градусну міру кута СМД.

диагональ равна 2√13см

Объяснение:

опускаем высоту на большее основание. получаем два прямоугольных треугольника. Если опустим обе высоты,то прекция меньшего основания на большое равна 5 см. оставшиеся 2 см делятся поровну по 1 см около каждой боковой стороны,поскольку тарпеция равнобедренная и углы при основаниях равны.Высоты равны,боковые стороны равны,а угол проитив боковой стороны 90 по построению. оба треугольника при боковых сторонах конгруэнтны, значит стороны треугольника при боковой стороне и высоте равны √17 , 1 и Н по Пифагору получаем

Н²=(√17)² - 1² =17 - 1 =16,    Н=4   Высота 4 см. А от большого основания остается 6 см -катет треугольника ,образованного высотой,диагональю и 6 см от большого основания. Ищем диагональ по Пифагору.

Д²=6²+4²=36+16=52 =4*13  

извлекаем корень и получаем диагональ равна 2√13см

2рисунок

В Δ АМВ:∠М=45°,АВ =10,∠В=90°

по теореме(в прямоугольном Δ сумма острых ∠=90°)

∠А=45° =>Δ АМВ-равноб.(МВ=АВ=10)

3 рисунок

В Δ АМВ:∠М=90°,АВ=15,∠А=∠В=45°(в прямоугольном Δ сумма острых ∠=90°)

Проведем МН⊥АВ-высота,бисс,медиана АН=НВ=15:2

ΔАМН:∠Н=90°,∠А=∠М=45°=>равноб.(АН=МН=7.5)

4рисунок

В Δ АМВ:∠М=90°,∠В=60°

по теореме(в прямоугольном Δ сумма острых ∠=90°)

∠А=30°

Проведем МН⊥АВ

Рассмотрим ΔАМН:∠Н=90°,∠А=30°

по т МН=1:2*АМ

АМ=8(по усл.)

МН=4

1рисунок

В Δ АМВ:∠М=60°,АМ =30,∠В=90°

по теореме(в прямоугольном Δ сумма острых ∠=90°)

∠А=З0°

по т МВ=1:2*АМ

МВ=15