Расстояние AC = 13 см.
Объяснение:
Требуется найти расстояние от центра окружности до точки, лежащей на касательной к этой окружности.
Дано: окружность, т.A центр окружности, радиус 5 см, CB касательная, т.B - точка касания, CB = 12 см.
Найти: расстояние AC.
Решение.
Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.
1) Проведем в окружности радиус AB.
Тогда AB = 5 см, ∠ABC = 90° (так как радиус проведен в точку касания B).
2) ΔABC прямоугольный, AC является гипотенузой треугольника (как сторона, лежащая против прямого угла), катеты AB = 5 см, BC = 12 см.
Найдем гипотенузу AC по т.Пифагора:
квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
AC² = AB² + BC² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169 = 13².
AC = 13 см.
а)∠1=66°
б)∠2=32°,∠1=32°
а) угол, равный 114° и ∠3 - называются соответственными углами при параллельных прямых а и b и секущей.
Соответственные углы равны, то есть ∠3=114°
∠1 и ∠3 - смежные углы. Их сумма равна 180°, ⇒∠1=180°-114°=66°
б) угол равный 32° и ∠2 - вертикальные углы.
Вертикальные углы равны ⇒∠2=32°
∠1 и ∠2 - соответственные углы. Соответственные углы равны.
⇒ ∠1 = 32°
2 вариант:
∠1 и угол в 32° являются внешними накрест лежащими углами.
Внешние накрест лежащие углы равны: ∠1=32°
⇒ ∠2 = 32°
Расстояние AC = 13 см.
Объяснение:
Требуется найти расстояние от центра окружности до точки, лежащей на касательной к этой окружности.
Дано: окружность, т.A центр окружности, радиус 5 см, CB касательная, т.B - точка касания, CB = 12 см.
Найти: расстояние AC.
Решение.
Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.
1) Проведем в окружности радиус AB.
Тогда AB = 5 см, ∠ABC = 90° (так как радиус проведен в точку касания B).
2) ΔABC прямоугольный, AC является гипотенузой треугольника (как сторона, лежащая против прямого угла), катеты AB = 5 см, BC = 12 см.
Найдем гипотенузу AC по т.Пифагора:
квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
AC² = AB² + BC² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169 = 13².
AC = 13 см.
Расстояние AC = 13 см.
а)∠1=66°
б)∠2=32°,∠1=32°
Объяснение:
а) угол, равный 114° и ∠3 - называются соответственными углами при параллельных прямых а и b и секущей.
Соответственные углы равны, то есть ∠3=114°
∠1 и ∠3 - смежные углы. Их сумма равна 180°, ⇒∠1=180°-114°=66°
б) угол равный 32° и ∠2 - вертикальные углы.
Вертикальные углы равны ⇒∠2=32°
∠1 и ∠2 - соответственные углы. Соответственные углы равны.
⇒ ∠1 = 32°
2 вариант:
∠1 и угол в 32° являются внешними накрест лежащими углами.
Внешние накрест лежащие углы равны: ∠1=32°
∠1 и ∠2 - соответственные углы. Соответственные углы равны.
⇒ ∠2 = 32°