У прямокутному трикутнику ABC з гiпотенузою AB проведено бiсектрису бiльшого кута B, яка перетинає катет AC у точцi M. Кути трикутника ABC пропорцiйнi числам 3, 2, 1. MC = 8 см. Знайти AC.

Объяснение:

1.

1)

4)

2.

АВ>ВС>АС

В треугольнике против большей стороны лежит больший угол :

180-120-40=20 третий угол

120>40>20

<С><А><В

ответ : <А=40 <В=20 <С=120

3.

Пусть <А=х

<В=х+60

<С=2х

Х+х+60+2х=180

4х=120

Х=30

<А=30

<В=30+60=90

<С=2×30=60

4.

<А=90-<В=90-45=45

<АДС=90 т. к СД высота

<ДСА=180-<АДС-<А=180-90-45=45

ответ : <А=45 <АДС=90 <ДСА=45

5.

Боковая сторона b=x

Основание а=х+12

Р=45

Р=2x+x+12

45=3x+12

3x=45-12

3x=33

X=11 см боковая сторона

11+12=23 см основание

ответ :11 см 11 см 23 см, но такого тр-ка не существует т к сумма двух любых сторон должна быть больше третьей

Пусть основание а=х

Боковая сторона b=x+12

P=2(x+12)+x

45=2x+24+x

45=3x+24

3x=21

X=7 см основание

7+12=19 см боковая сторона

ответ : 19 см 19 см 7 см

Треугольник АВС равносторонний, АВ=ВС=АС, уголА=уголВ=уголС=60, ВН-медиана=высота=биссектриса=18, АВ=ВН/sinA=18/корень3/2=12*корень3, радиус описанной=АВ*корень3/3=12*корень3*корень3/3=12, радиус вписанной=радиус описанной/2=12/2=6

№2 треугольник АВС, АВ=ВС, ВН-высота на АС, ВН=8=медиане, АС=12, АН=НС=12/2=6, треугольник АВН прямоугольный, АВ=корень(ВН в квадрате+АН в квадрате)=корень(64+36)=10, площадьАВС=1/2АС*ВН=1/2*12*8=48, полупериметр АВС=(АВ+ВС+АС)/2=(10+10+12)/2=16, радиус вписанной=площадь/полупериметр=48/16=3