У прямокутному трикутнику гіпотенуза 74 см, а катет 70 см. Знайти синуси косинуси і тангенси гострих кутів

Показать ответ

Ответ:

FRIEND151

27.01.2022 07:34

Из ΔAMB по теореме косинусов :
AB² =AM² +(BC/2)² -2AM*(BC/2)cos∠AMB (1) ;
Из ΔAMC :
AC² =AM² +(BC/2)² -2AM*(BC/2)cos∠AMC ;
но cos∠AMC =cos(180° -∠AMB) = - cos∠AMB поэтому
AC² =AM² +(BC/2)² +2AM*(BC/2)cos∠AMB (2)  ;
суммируем  (1) и  (2) получаем
AB² +AC² =2AM² + BC²/2 ⇔4AM² =2AB² +2AC² -BC² ;
но BC² =AB² +AC²- 2AB *AC*cosA поэтому :
4AM²  =AB² +AC² + 2AB *AC*cosA.

* * *
Можно продолжать медиана MD =AM и M соединить с вершинами
B и C. Получится параллелограмм  ABDC , где верно
2(AB²+AC²) = AD² +BC² ⇔2(AB²+AC²) = 4AM² +BC².

Для медианы CN : 4CN² =CB² +CA² +2CB*CA*cosC. Если ΔABC равнобедренный CB =AB ⇒∠C =∠A , то  4CN² =4AM² или CN =AM .

0,0(0 оценок)

Ответ:

musiclove2

27.05.2023 08:19

Поскольку главная проблема состоит в навыке написания такого уравнения, то решим аналогичную задачу, чтобы уметь решать все такие задачи.

*** запишите уравнение окружности с центром в начале кординат,R= $\sqrt{53}$ .

РЕШЕНИЕ:

Общее уравнение окружности, центр которой находится в начале координат непосредственно следует из теоремы Пифагора, поскольку любая точка окружности удалена от центра на заданное расстояние.

Такое уравнение выглядит так x^2 + y^2 = R^2

;

Если заданное расстояние, т.е. R равняется $\sqrt{53}$ , тогда искомое уравнение:

$x^2 + y^2 = ( \sqrt{53} )^2$ ;

Или, раскрывая корень, получаем

ОТВЕТ: x^2 + y^2 = 53