У рівнобічній трапеції діагональ є бісектрисою тупого кута, а основи відносяться, як 1:17. Знайдіть діагоналі трапеції, якщо радіус кола, описаного навколо трапеції, дорівнює 30см help pls!
На рисунке голубым это картина. Вокруг окантовка. Видно что в две стороны увеличилась и Ширина и длина.
Значит обозначаем окантовка =Х Ширина стала =2х; Длина= стала 2х; Площадь с окантовкой стала=558см^2 S -площадь прямоугольника; a -ширина b -длина; S=a•b; Уравнение (10+2х)•(20+2х)=504 10•20+10•2х+2х•20+2х•2х-504=0 200+20х+40х+4х^2-504=0 4х^2+60х-304=0 Разделим на 2 все 2х^2+30х-152=0 D=b^2-4•a•c= 30^2- 4•2•(-152)= 900-8•(-152)=900+1216=2116 X1,2=(-b+-корень из D)/(2•a); X1=(-30-46)/2•2=-76/4=-19не подходит; Х2=(-30+46)/2•2=16/4=4 см
Значит обозначаем окантовка =Х
Ширина стала =2х;
Длина= стала 2х;
Площадь с окантовкой стала=558см^2
S -площадь прямоугольника; a -ширина b -длина;
S=a•b;
Уравнение
(10+2х)•(20+2х)=504
10•20+10•2х+2х•20+2х•2х-504=0
200+20х+40х+4х^2-504=0
4х^2+60х-304=0
Разделим на 2 все
2х^2+30х-152=0
D=b^2-4•a•c= 30^2- 4•2•(-152)=
900-8•(-152)=900+1216=2116
X1,2=(-b+-корень из D)/(2•a);
X1=(-30-46)/2•2=-76/4=-19не подходит;
Х2=(-30+46)/2•2=16/4=4 см
ответ: ширина окантовки 4 см
№1.
1) АВ=АD
2) BC=CD
3) AC - совместная сторона ΔABC и ΔADC.
Значит, ΔАВС=ΔАDC по 3 признаку равенства треугольников.
Поэтому угол ВАС = углу СAD = угла 1/2 ВАD = 80° : 2 = 40°
№2.
1) угол 1 = углу 2
2) угол 3 = углу 4
3) ВD - совместная сторона ΔABD и ΔCDB
Отсюда ΔABD=ΔCDB по 2 признаку равенства треугольников. Значит, АВ = CD = 12 см.
ответ: 12 см.
№3.
1) АО=ВО
2)СО=OD
3) угол СОА = углу BOD (вертикальные)
Тогда ΔAOC=ΔBOD по 1 признаку равенства треугольников. Поэтому угол САО=углу DBO= 60° и BD=AC=14 дм.
ответ: угол DBO=60°; АС=14дм.