Проведем высоту к основанию=36. По св-ву высота-она же медиана, значит точка падения высоты -сер-на основания. в рез. мы получим 2 р/б треугольника у которых гипотенуза-боковая сторона тр. а катеты: высота и половина основания. По св-ву р/б тр. углы при основании равны =а 2а+120=180 2а=60 а=30 по св-ву в прямоугольном треугольнике катет (она же высота) лежащий напротив угла в 30 градусов =1/2 гипотенузы =1/2*с где с -боковая сторона тогда площадь треугольника равна=1/2*h*a=1/2*1/2*c*36=9c но площадь треугольника также равна =1/2b*b*sin120=1/2b^2*sqrt(3)/2 1/2c^2*sqrt(3)/2=9c c=36/sqrt(3)
800π см³
Объяснение:
Дано:
Цилиндр:
AB=12см
ОК=8см
<О1КО=45°
V=?
ОА=ОВ=R, радиусы.
∆АОВ- равнобедренный треугольник
ОК- высота, медиана и биссектрисса равнобедренного треугольника ∆АОВ
АК=АВ.
АК=АВ/2=12/2=6см
∆ОАК- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
ОА=√(ОК²+АК²)=√(8²+6²)=√(64+36)=
=√100=10см. Радиус цилиндра.
Sосн=ОА²*π=10²π=100π см².
∆О1ОК- прямоугольный треугольник
<О1ОК=90°
<ОКО1=45°
<ОО1К=45°
∆О1ОК- равнобедренный треугольник, (углы при основании равны)
О1О=ОК=8см высота цилиндра.
V=Sосн*О1О=100π*8=800π см³
По св-ву р/б тр. углы при основании равны =а
2а+120=180
2а=60
а=30
по св-ву в прямоугольном треугольнике катет (она же высота) лежащий напротив угла в 30 градусов =1/2 гипотенузы =1/2*с где с -боковая сторона
тогда площадь треугольника равна=1/2*h*a=1/2*1/2*c*36=9c
но площадь треугольника также равна =1/2b*b*sin120=1/2b^2*sqrt(3)/2
1/2c^2*sqrt(3)/2=9c
c=36/sqrt(3)