Пусть трапеция будет ABCD,AB=2,3 см; DC = 7,1 см; <C=45*. Проведем высоту BH, параллельную AD. Рассмотрим четырехугольник ABHD. Он - прямоугольник по признаку, так как <A,<D,<H - прямые. Имеем, что AB = DH = 2,3 см.Получаем, что НС = DC - AB = 7,1 - 2,3 = 4,8 (см) - из аксиомы 3.1. В треугольнике HBC <B = 45* из теоремы о сумме углов треугольника. Значит, так как <B = <C, то по признаку равнобедренного треугольника HBC - равнобедренный. Отсюда следует, что HB=HC = 4,8 см ответ: 4,8 см
1/20
Объяснение:
Свойства сечения, параллельного основанию пирамиды:
Если пирамиду пересекает плоскость, параллельная основанию, то
1. Плоскость делит боковое ребро и высоту пирамиды на пропорциональные отрезки;
2. В сечении образуется многоугольник, подобный многоугольнику основания;
3. Площади сечения и основания относятся как квадраты расстояний от них до вершины пирамиды.
Отношение площадей равно 9/3600
√(9/3600)=3/60=1/20 - отношение расстояний от сечений до вершины пирамиды (расстояния в данном случае - это и есть высоты)
В треугольнике HBC <B = 45* из теоремы о сумме углов треугольника. Значит, так как <B = <C, то по признаку равнобедренного треугольника HBC - равнобедренный. Отсюда следует, что HB=HC = 4,8 см
ответ: 4,8 см