Пусть данная пирамида будет МАВСД. Ищем угол МВО. МО- высота пирамиды, ее основание О совпадет с точной пересечения диагоналей АВСД. Т,к. АВСД - квадрат, ВО =ВД/2 Все ребра пирамиды равны. Следовательно, в её основании квадрат, а боковые грани - правильные треугольники. Пусть ребро пирамиды равно а. Тогда диагональ АВСД равна а√2, а ВО равно (а√2):2 Косинус угла МВО равен ВО:ВМ cos МВО= [ (а√2):2 ]:а=(√2):2 - это косинус угла 45° Искомый угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды равен 45°
МО- высота пирамиды, ее основание О совпадет с точной пересечения диагоналей АВСД.
Т,к. АВСД - квадрат, ВО =ВД/2
Все ребра пирамиды равны. Следовательно, в её основании квадрат, а боковые грани - правильные треугольники.
Пусть ребро пирамиды равно а.
Тогда диагональ АВСД равна а√2, а ВО равно (а√2):2
Косинус угла МВО равен ВО:ВМ
cos МВО= [ (а√2):2 ]:а=(√2):2 - это косинус угла 45°
Искомый угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды равен 45°
1) Сумма внешнего и внутреннего угла многоугольника равна 180° ⇒ следовательно внутренний угол многоугольника равен 180° - 20° = 160°
Величина внутреннего угла правильного многоугольника зависит от количества его сторон n и выражается формулой:
Найдем при каком n угол будет равен 160°:
Т.е. угол в 160° будет у правильного 18-угольника
2) Радиус окружности описанной около правильного треугольника R и сторона a треугольника связаны соотношением:
Подставим заданное значение стороны:
Следовательно, радиус окружности, описанной около этого треугольника равен 6 см
3) Градусная мера всей окружности равна 360°, а радианная мера 2π, следовательно градусная мера дуги равна:
а радианная:
Длину дуги найдем как 8/15 от длины окружности: