У трапеції abcd з основами ab і bc диагонали перпендикулярні. знайдіть площу прапеції якщо діагональ АС =30см висота трапеції=24см

1) 5+10 = 15 см - длина АВ

2) 15²-12²=ВС². (По теореме Пифагора) 225-144=81, ВС =√81=9 см (ВС=9 см)

3) Площ. АВС находим так  (АС*ВС)÷2 , т.е. (12*9)÷2=54 см²

Теперь надо найти площ. треугольника МВК и вычесть ее из площ. АВС.

4) Т.к. углы АСВ и МКВ - прямые, а АВ=10 см, что составляет 2/3 от АВ, то ВК равно 2/3 от ВС, т.е. 6 см. ВК=6 см.

5) По теор. Пифагора МВ²-ВК²=МК², т.е 100-36=64, МК-√64=8 см

6) Площ. МВК находим так  (МК*ВК)÷2 , т.е. (8*6)÷2= 24 см²

7) Площ. четырехугол. АМКС = 54-24=30 (30 см²)

А)Так как Площадь сечения - энто треугольник. Причем равнобедренный, причем с вершиной равный 60 градусов. Значит равносторонний треугольник. Так как основание - диаметр конуса и равна соответственно 12 как и все остальные стороны.
Вроде была там формула какая-то про площадь равностороннего треугольника, но я ее не вспомнил, поэтому ну ее =)
Опускаем из вершины высоту. Длинну энтой высоты обозначим за Х. Второй катет есть равен 6 И гипотенуза равна 12 Тогда Х = SQRT (108) т.е. корень квадратный из 108.
Дальше множим эту высоту на диаметр и делим на два (так как треугольник). В итоге получим что площадь равна 18 SQRT (3)   Под б)
Честно говоря забыл как вычислять площадь кругового сектора поэтому поступим по хитрому =)
Зная что площадь ВСЕГО конуса вычисляется по формуле S1 = пR(R + L) Где R - радиус основания, а L образующая вычислим плозадь всего и отнимим от нее площадь основания (жесть так делать конечно =) ), которое вычисляется соответственно по формуле S2 = п R^2
S1 = п 6 (6 + 12) = 108 п
S2 = п 6^2 = п 36
S = 72 п