У трапеції основи дорівнюють 28 см, 11см, а бічні сторони 25 см і 26 см. Знайти висоту і площу трапеціі.

1)

Зная, что сумма углов в треугольнике равна 180°, найдем ∠В.

∠В=180-∠А-∠С=180-60-80=40°.

∠С=80°, CD-биссектриса ∠С, значит ∠DCВ=40°.

В ΔСDВ ∠DCВ=∠DBC=40° ⇒ΔСDВ-равнобедренный, DB=CD=6см.

2)

Дано:

ΔABC - прямоугольный

∠В = 90°

Катет АВ = 8

Гипотенуза АС = 16

Вh - высота

Если катет равен половине гипотенузы, значит этот катет (АВ) лежит против угла в 30° ⇒ ∠С = 30°

Рассмотрим ΔВhC: ∠h = 90° ; ∠C = 30°;

⇒ ∠hBC = 180° - 90° - 30° = 60°

⇒ ∠ABh = 90° - 60° = 30° (нашли исходя из условия, что ∠В = 90°

ответ: 60° и 30° - углы, образованные между высотой и катетами.

ответ: 6 сторон

Объяснение:

Первый ;

1) В правильном n-угольнике все внутренние углы равны,. тогда их сумма равна 120°•n.

2) С другой стороны, по теореме сумма внутренних углов равна 180°•(n - 2).

Составим и решим уравнение;

180(n - 2) = 120n

180n - 360 = 120n

180n - 120n = 360

60n = 360

n = 360:60

n = 6

ответ: 6 сторон.

Второй (наиболее рациональный):

1) 180° - 120° = 60° - величина каждого внешнего угла данного n - угольника.

2) Сумма всех внешних углов многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360° (теорема), тогда

360° : 60° = 6 - число вершин.

ответ: 6 сторон.