у трикутнику ABC Aв= 2 см ас = 2 корінь з трьох BC = 4 см Знайти радіус кола вписаного навколо трикутника авс​

                                                                                                

 

1) Скопиювати малюнок не виходить, спробую так пояснити.АВСD трапеція,СК-висота,кут АСD=90 град.,кут АСК=60 град Відповідно кут КСD =90-60=30 град .В трикутн. КСD:кут К=90, кутС=30, кут D=60град. Отже один кут трапеції 60 град, так як вона рівнобічна, тоі ще один 60 град.Верхній кут в сумі складає з нижнім 180 град, отже верхні кути по 120 град.                                                                                          

 2) Нехай х -коєфіцієнт пропорційності, тоді один катет 3х,то гіпотенуза 5х. За теоремою Піфагора ( 3х)в квадр.+16 в квадр.=( 5х)в квадр.

9х 2+ 256=25 х 2

16х 2=256

х 2 =16

х=4

Маємо один катет 12см,гіпотенуза 20 см,другий 16 см.Периметр: 12+20+ 16=48 см.

 

                                                                           

 

 

 

                                                                           

 

В равнобедренном треугольнике ABC к основанию AC проведена биссектриса BK. Периметр треугольника ABK равен 12 см, а периметр треугольника ABC равен 20 см.

Пусть стороны АВС равны а,в и с.
Биссектриса угла при вершине равнобедренного треугольника является также и медианой и высотой h.
Составим систему уравнений на основе данных задания.
Р(АВК) = с + h +(b/2) = 12.
P(ABC) = 2c + 2(b/2) = 20. Разделим на 2: c + (b/2) = 10. 
Из первого уравнения имеем h = 12 - (c + (b/2)) = 12 - 10 = 2 см.

ответ: длина биссектрисы BK равна 2 см.