ответка
Задайте свой вопрос и получите ответ от профессионального преподавателя. Выберите лучший ответ.
Подготовка к ЕГЭ Подготовка к ОГЭ Подготовка к олимпиаде Геометрия Алгебра Решение задач
Задать вопрос
Все вопросы
Нонна
Математика 5 - 9 классы
13.12.2019 18:05
Дан ромб ABCD, точка O пересечения диагоналей AC и BD, короткая диагональ равна стороне ромба.
1) Угол между векторами BA−→ и BD−→− равен °;
2) угол между векторами CB−→− и DA−→− равен °;
3) угол между векторами AB−→ и CA−→− равен °;
4) угол между векторами AD−→− и DB−→− равен °;
5) угол между векторами OB−→− и OC−→− равен
Дано:
ADBE - ромб.
DE - диагональ.
∠EDB = 54°.
Найти:
∠ADB = ?
∠DBE = ?
∠BEA = ?
∠EAD = ?
1) Диагонали ромба являются биссектрисами углов, из которых они исходят. Поэтому, ∠ADB = 2*∠EDB = 2*54° = 108°.
2) Сумма двух углов параллелограмма (ромб - частный случай параллелограмма), прилежащих к одной стороне, равна 180°. Следовательно, ∠ADB+∠DBE = 180° ⇒ ∠DBE = 180°-∠ADB ⇒ ∠DBE = 180°-108° ⇒∠DBE = 72°.
3) Противоположные углы параллелограмма равны (на рисунке выделены дугами). Следовательно, ∠ADB = ∠BEA = 108°, ∠DBE = ∠EAD = 72°.
ответ: 108°, 72°, 108°, 72°.
ответка
Задайте свой вопрос и получите ответ от профессионального преподавателя. Выберите лучший ответ.
Подготовка к ЕГЭ Подготовка к ОГЭ Подготовка к олимпиаде Геометрия Алгебра Решение задач
Задать вопрос
Все вопросы
Нонна
Математика 5 - 9 классы
13.12.2019 18:05
Дан ромб ABCD, точка O пересечения диагоналей AC и BD, короткая диагональ равна стороне ромба.
1) Угол между векторами BA−→ и BD−→− равен °;
2) угол между векторами CB−→− и DA−→− равен °;
3) угол между векторами AB−→ и CA−→− равен °;
4) угол между векторами AD−→− и DB−→− равен °;
5) угол между векторами OB−→− и OC−→− равен
Дано:
ADBE - ромб.
DE - диагональ.
∠EDB = 54°.
Найти:
∠ADB = ?
∠DBE = ?
∠BEA = ?
∠EAD = ?
1) Диагонали ромба являются биссектрисами углов, из которых они исходят. Поэтому, ∠ADB = 2*∠EDB = 2*54° = 108°.
2) Сумма двух углов параллелограмма (ромб - частный случай параллелограмма), прилежащих к одной стороне, равна 180°. Следовательно, ∠ADB+∠DBE = 180° ⇒ ∠DBE = 180°-∠ADB ⇒ ∠DBE = 180°-108° ⇒∠DBE = 72°.
3) Противоположные углы параллелограмма равны (на рисунке выделены дугами). Следовательно, ∠ADB = ∠BEA = 108°, ∠DBE = ∠EAD = 72°.
ответ: 108°, 72°, 108°, 72°.