Треугольник равнобедреный,это значит,что боковые стороны равны между собой и углы при основании треугольника тоже равны между собой
Рассмотрим Угол FDC,он равен 72 градуса,сумма всех углов треугольника СDF равна 180 градусов,углы при основании равны между собой и мы сейчас можем узнать чему равны угол F и угол С
(180-72):2=54 градуса
Из точки D на основание равнобедреного треугольника опущена DK- медиана,а по определению мы знаем,что если из вершины равнобедренного треугольника на основание треугольника опущена медиана,то она одновременно является и высотой,т е перпендикулярна основанию,и биссектрисой,т е делит угол пополам
Поэтому угол FDK=72:2=36 градусов
Так как как медиана в данном случае является и биссектрисой и высотой,то угол СКD=90 градусов,т к высота перпендикуляр к основанию FC ,и образовывает при основании два прямых угла по 90 градусов
Теперь найдём сторону FK
По условию,из вершины на основание опущена медиана,она по определению делит основание на две равные части
В равностороннем треугольнике любая медиана является также высотой и биссектрисой.
В равностороннем треугольнике любая высота является также медианой и биссектрисой.
В равностороннем треугольнике любая биссектриса является также медианой и высотой.
АВС- равносторонний треугольник.Значит,СД -является биссектрисой, высотой и медианой.Поэтому,если написать равенство для высоты (прямой угол),для медианы,(которая делит сторону на две равные части),то они все будут одновременно и биссектрисами по правилу равностороннего треугольника.
Треугольник равнобедреный,это значит,что боковые стороны равны между собой и углы при основании треугольника тоже равны между собой
Рассмотрим Угол FDC,он равен 72 градуса,сумма всех углов треугольника СDF равна 180 градусов,углы при основании равны между собой и мы сейчас можем узнать чему равны угол F и угол С
(180-72):2=54 градуса
Из точки D на основание равнобедреного треугольника опущена DK- медиана,а по определению мы знаем,что если из вершины равнобедренного треугольника на основание треугольника опущена медиана,то она одновременно является и высотой,т е перпендикулярна основанию,и биссектрисой,т е делит угол пополам
Поэтому угол FDK=72:2=36 градусов
Так как как медиана в данном случае является и биссектрисой и высотой,то угол СКD=90 градусов,т к высота перпендикуляр к основанию FC ,и образовывает при основании два прямых угла по 90 градусов
Теперь найдём сторону FK
По условию,из вершины на основание опущена медиана,она по определению делит основание на две равные части
Основание равно 18 см
FK=18:2=9 см
Объяснение:
В равностороннем треугольнике любая медиана является также высотой и биссектрисой.
В равностороннем треугольнике любая высота является также медианой и биссектрисой.
В равностороннем треугольнике любая биссектриса является также медианой и высотой.
АВС- равносторонний треугольник.Значит,СД -является биссектрисой, высотой и медианой.Поэтому,если написать равенство для высоты (прямой угол),для медианы,(которая делит сторону на две равные части),то они все будут одновременно и биссектрисами по правилу равностороннего треугольника.