У трикутнику АВС АВ - 18 см,кут В дорівнюе 30°,кут - вопрос №18309020171037 от VladusGrif 19.06.2022 13:43

Question

Геометрия: У трикутнику АВС АВ - 18 см,кут В дорівнюе 30°,кут С дорівнюе 90°.Знайдіть: а) відстань від точки А до прямої CB б) проекцію похилої АВ на пряму АС

VladusGrif · Answer

a) Расстояние от точки A до прямой CB равно 9√3

б) Проекция катета AC на прямую AB равна 13,5

Объяснение:

Расстояние от точки A до прямой CB являются прямая AC Дальше воспользуемся свойствами пр-го Δ-ка у которого углы 30 ; 60 ; 90 градусов Пусть наименьший катет в ΔABC который противолежит углу в 30 ° будет CB=α тогда ; AB=2α гипотенуза которая противолежит углу в 90° ; AC=α√3 наибольший катет который противолежит углу в 60°a) Исходя из выше сказанного в нашем случае (AB -гипотенуза ; AB- наименьший катет ; AC -наибольший катет ) AB=18=2α тогда CB=α=18:2= 9 ; a как нам известно AC=α√3=9√3б) Для проекций катетов есть формулы (на рисунке ) В нашем случае проекция АВ на прямую АС пусть будет $\boldsymbol {a_x}$ Дальше по формуле : $\boldsymbol {a_x=\dfrac{AC^2}{AB}=\dfrac{(9\sqrt{3})^2}{18 } =\boxed{\dfrac{27}{2}=13,5} }$
У трикутнику АВС АВ - 18 см,кут В дорівнюе 30°,кут С дорівнюе 90°.Знайдіть: а) відстань від точки А

У трикутнику АВС АВ - 18 см,кут В дорівнюе 30°,кут С дорівнюе 90°.Знайдіть: а) відстань від точки А