В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Kristina122205
Kristina122205
12.06.2021 07:56 •  Геометрия

У трикутнику АВС <С = 90°, ВС =12см, sin B =⅗ . Знайдіть периметр трикутника

Показать ответ
Ответ:
kirkanobotan
kirkanobotan
29.07.2022 18:02

ответ: P=36см

Объяснение:

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:
sin∠B²+cos∠B²= 1
cos∠B = прилежащий катет/гипотенуза = \frac{BC}{AB} = \frac{12}{AB}
Пусть AB=x

Тогда:

(\frac{3}{5} )^{2} + (\frac{12}{x} )^{2} = 1

\frac{9}{25} + \frac{144}{x^{2} } = 1\\

\frac{9x^{2}+144*25 }{25x^{2} } = \frac{1}{1}
9x^{2} + 144*25 = 25x^{2}

16x^{2} =144*25

x^{2} = \frac{144*25}{16}

x =\sqrt{\frac{144*25}{16} }
x=\frac{12*5}{6}

x=±15
По-скольку за х мы брали сторону AB, то х может быть только положит.числом, т.е AB=15
Теперь по теореме Пифагора узнаем второй катет - AC:
AB^{2} = AC^{2} + BC^{2}

AC^{2} = AB^{2} - BC^{2}

AC=\sqrt{15^{2} -12^{2} }

AC=\sqrt{225-144} =\sqrt{81} = 9
Pabc= 9+15+12=36(см)



У трикутнику АВС <С = 90°, ВС =12см, sin B =⅗ . Знайдіть периметр трикутника
0,0(0 оценок)
Ответ:
Вирс123
Вирс123
29.07.2022 18:02

Доброї спокійної ночі.

Відповідь 36 см.

Розв'язання завдання додаю.

.


У трикутнику АВС <С = 90°, ВС =12см, sin B =⅗ . Знайдіть периметр трикутника
У трикутнику АВС <С = 90°, ВС =12см, sin B =⅗ . Знайдіть периметр трикутника
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота