У трикутнику два кути дорівнюють 40° і 70°Знайдіть кут між прямими, що містить бісектрису цих кутів

∠ 1 = 39°,

∠ 2 = 112°,

∠ 3 = 29°,

∠ 4 = 39°,

∠ 5 = 112°,

∠ 6 = 29°.

Вначале будет удобнее просто нарисовать три пересекающиеся прямые. И тогда мы увидим, что углы 1 и 4, 2 и 5, 3 и 6 - вертикальные, то есть равные. Тогда ∠5 = ∠2 = 112°.

Далее обозначим ∠6 за x, а ∠1 = x + 10.

Теперь посчитаем, чему будет равна сумма всех углов, кроме 2-ого и 5-ого:

360° - 112° * 2 = 360° - 224° = 136°

Тогда:

∠1 + ∠3 + ∠4 + ∠6 = 136°

2x + 2*(x + 10) = 136°

4x + 20° = 136°

4x = 116°

x = 29°

x + 10° = 39.

Теперь мы знаем первый и шестой углы. Четвертый и третий углы им равны соответственно, 39° и 29° (вертикальные углы). Все углы найдены!

а) между 6 и 7

б) 2 корня из 7

Объяснение:

Задать вопрос

Войти

АлександраГеометрия7 класс19 мая 18:24

Дано: угол DBC = 90 градусов, угол BDC = 60 градусов, BD = 4 см. а) Между каким целыми числами заключена длина отрезка

ВС? б) Найдите длину медианы PD.

ответ или решение1

мидари икишима

Построим треугольник ВDC с прямым углом В

Так как угол BDC равен 60 градусам, то угол BCD будет равен:

180-90-60=30 градусов

Так как напротив угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы, то мы можем найти гипотенузу:

BD*2=4*2=8 сантиметров равна сторона DC

По теореме Пифагора найдем сторону ВС:

8^2=4^2+х^2

64=16+х^2

x^2=64-16

x^2=48

х=корень из 48

Находим ближайшие значения:

корень из 49 будет 7, значит наше значение находится между 6 и 7

б) Рассмотрим треугольник DBP

BP=0,5ВС

РD=корень из (BP^2+BD^2)

PD= корень из (12+16)= корень из 28= 2 корня из 7

а) между 6 и 7

б) 2 корня из 7