2). Рассмотрим треугольники ABD и CBE. Они равны по первому признаку: две стороны и угол между ними одного треуг-ка соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого: - АВ=СВ, т.к. АВС равнобедренный; - AD=CE по условию; - углы А и С треуг-ка АВС равны как углы при основании равнобедренного треугольника (по свойству равнобедренного треуг-ка). У равных треугольников ABD и CBE равны соответственные стороны BD и ВЕ. Значит, DBE равнобедренный.
3). Рассмотрим треуг-ки АСВ и ADB. Они равны по второму признаку: сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треуг-ка: - АВ - общая сторона; - <CAB=<DAB, т.к. АВ - биссектриса; - <ABC=<ABD по условию. У равных треугольников равны соответственные стороны АС и AD.
1. так как прилежащие к основанию углы данного равнобедренного треугольника равны, то ∡ A = ∡ C
2. так как проведена биссектриса, то ∡ ABD
= ∡ CBD;
3. стороны AB=CB у треугольников ΔABD и ΔCBD равны, так как данный ΔABC — равнобедренный
По второму признаку равенства треугольников ΔABD и ΔCBD равны.
Значит, равны все соответствующие элементы, в том числе стороны AD=CD. А это означает, что отрезок BD является медианой данного треугольника и делит сторону AC пополам.
- АВ=СВ, т.к. АВС равнобедренный;
- AD=CE по условию;
- углы А и С треуг-ка АВС равны как углы при основании равнобедренного треугольника (по свойству равнобедренного треуг-ка).
У равных треугольников ABD и CBE равны соответственные стороны BD и ВЕ. Значит, DBE равнобедренный.
3). Рассмотрим треуг-ки АСВ и ADB. Они равны по второму признаку: сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треуг-ка:
- АВ - общая сторона;
- <CAB=<DAB, т.к. АВ - биссектриса;
- <ABC=<ABD по условию.
У равных треугольников равны соответственные стороны АС и AD.
Объяснение:
Рассмотрим треугольники ΔABD и Δ BCD
1. так как прилежащие к основанию углы данного равнобедренного треугольника равны, то ∡ A = ∡ C
2. так как проведена биссектриса, то ∡ ABD
= ∡ CBD;
3. стороны AB=CB у треугольников ΔABD и ΔCBD равны, так как данный ΔABC — равнобедренный
По второму признаку равенства треугольников ΔABD и ΔCBD равны.
Значит, равны все соответствующие элементы, в том числе стороны AD=CD. А это означает, что отрезок BD является медианой данного треугольника и делит сторону AC пополам.
AD=AC/2
AD=56/2
AD=28 (см)