У завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь І ПОЯСНІТЬ ЧОМУ! Один із вертикальних кутів дорівнює 130. Чому дорівнює
інший кут?
А) 50°; Б) 65'; В) 90'; Г) 130.
2. Яко10 має бути градусна міра кута , щоб
прямia ib, зображені на рисунку, були па-
ралельними?
А) 120'; Б) 60°; В) 90°; Г) 40".
3.
У трикутнику МКР KN висота. Яке знаведених тверджень
правильне?
А) M N = NP; Б) 2 MKN = 2PKN; В) KN IMP; Г) MK = MP.
Чому дорівнює 2D трикутника СDE (див.
A
рисунок)?
A) 40°; Б) 80°; В) 60°; Г) 100°.
;
5. Периметр рівнобедреного трикутника до-
30, 40) 40
рівнює 37 см. Знайдіть бічну сторону трикутника, якщо його основа дорівнює 11 см.
А) 26 см; Б) 15 см; В) 13 см; Г) 11 см.
6.
- хорда кола з центром 0. Знайдіть 20мк, якщо
ZMOK = 50°.
А) 65"; Б) 55°; В) 50°; Г) 130°.
Достатній рівень начальних досягнень
У рівнобедреному трикутнику DEF (DF = FE) ZF - 100", EN
медіана. Знайдіть кучти трикутника DFN.
3. Один із внутрішніх кутів трикутника у 4 рази більший, ніс дру-
тий, а зовнішній сут при третій вершиві дорівнює 105.
Знайдіть усі внутрішні кути трикутника.
Високий рівень несуальних досягнень
9. Доведіть рівність прямокутних трикутників за гострим кутом
і висотою, проведеною до гіпотенузи.
Дано :
трапеция ABCD ( AD BC )
∠A = ∠B =90° ; °
CH ⊥ AD ;
∠D =45° ;
а) AH =4 м ; DH =1 м ;
или
б) AH =1 м ; DH =4 м.
——————————
AB -? ; BC -? ; CD -? ; AD -?
Решение(Доказательство):
а)
Из прямоугольного треугольника CHD :
CH = DH = 1 м т.к. ∠D =∠DCH =45° ⇒ CD= √(CH²+DH)²=√2 (м) .
AB = CH = 1 м ; BC =AH = 4 м ;AD=AH м. + DH м. =4 м. +1 м. =5 м .
S =((AD +BC)/2 ) * CH =((5+4)/2)* 1 = 4,5 (м² ) .
б)
CH = DH = 4 м т.к. ∠D =∠DCH =45°⇒ CD= CH√2 =4√2 ( м) .
AB = CH = 4 м ; BC =AH = 1 м ;AD=AH + DH =1 м. +4 м. =5 м .
S =((AD +BC)/2 ) * CH =((5+1)/2)* 4 = 12 (м² ) .
трапеция ABCD ( AD BC )
∠A = ∠B =90° ; °
CH ⊥ AD ;
∠D =45° ;
а) AH =4 м ; DH =1 м ;
или
б) AH =1 м ; DH =4 м.
AB -? ; BC -? ; CD -? ; AD -?
а)
Из прямоугольного треугольника CHD :
CH = DH = 1 м т.к. ∠D =∠DCH =45° ⇒ CD= √(CH²+DH)²=√2 (м) .
AB = CH = 1 м ; BC =AH = 4 м ;AD=AH м. + DH м. =4 м. +1 м. =5 м .
S =((AD +BC)/2 ) * CH =((5+4)/2)* 1 = 4,5 (м² ) .
б)
CH = DH = 4 м т.к. ∠D =∠DCH =45°⇒ CD= CH√2 =4√2 ( м) .
AB = CH = 4 м ; BC =AH = 1 м ;AD=AH + DH =1 м. +4 м. =5 м .
S =((AD +BC)/2 ) * CH =((5+1)/2)* 4 = 12 (м² ) .