Ua.Знайдіть обєм правильної трикутної піраміди зі стороною основи 4√3 і висотою 12√3 см
Ru.Найдите объем правильной треугольной пирамиды со стороной основания 4√3 и высотой 12√3 см

Объяснение:

1

Дано :

Тр-к АВС=тр-ку А1В1С1

А1С1=8 см

А1В1=9 см

<А=35 градусов

Найти :

АС ; АВ ; <А1

АС=А1С1=8 см

АВ=А1В1=9 см

<А1=<А=35 градусов

2

Дано:

Тр-к АВС=Тр-ку А1В1С1

АС=12 см

<А1=41 градус

<С1=52 градуса

Найти : А1С1 ; <А ; <С

А1С1=АС=12 см

<А=<А1=41 градус

<С=<С1=52 градуса

3

Дано :

Тр-к АВС, АВ=ВС

ВD-медиана

<1=130 градусов

Найти : <ВDC ; <BCA

<ВDC=90 градусов, т. к медиана в равнобедренном тр-ке является высотой.

<ВАD=180-<1=180-130=50 градусов

<ВСА=<ВАD=50 градусов, т. к тр-к АВС - равнобедренный

ответ : <ВDC=90 градусов

<ВСА=50 градусов

4

Дано : тр-к АВС= тр-ку А1В1С1

АВ=4 см

АС=8 см

Р(А1В1С1) =21 см

Доказать : ВС=9 см

Доказательство :

Тр-ки равны, значит Р(АВС) =Р(А1В1С1) =21 см

ВС=Р(АВС) - АВ-АС=21-4-8=9 см, что и требовалось доказать

1) Якщо трикутника ABC і FDK , то їх відповідні елементи теж рівні:

AB = FD, BC = DK, CA = KF

∠A = ∠F, ∠B = ∠D, ∠C = ∠K

Відповідно, якщо відрізок AC = 6 см, то відповідний йому відрізок — KF — теж рівний 6 см.

Якщо кут С = 60°, то відповідний йому кут — K — теж рівний 60°.

2) ∠AOB = ∠DOC — так як вертикальні

ВО = ОС, AO = OD — за умовою

Маємо трикутники АОВ та DOC, у яких рівні дві сторони та кут між ними. А це перша ознака рівності трикутників.

Отже, ΔАОВ = ΔDOC

У рівних трикутників рівні і відповідні елементи:

AO = DO, BO = CO, AB = DC

Отже, AB = DC як відповідні еленти у ріних трикутниках.

3) Позначимо одну із сторін трикутника за х (см), тоді другу за х−6 (см), а третю – за х+10 (см). Периметр трикутника рівний 70. Складемо і розв'яжемо рівняння:

x+x−6+x+10 = 70

3x+4 = 70

3x = 66

x = 22

x = 22 см — довжина однієї сторони трикутника

х−6 = 22−6 = 16 см — довжина другої сторони трикутника

х+10 = 22+10 = 32 см — довжина третьої сторони трикутника

Відповідь: Довжини сторін трикутника рівні 16, 22 та 32 см.  

Объяснение: